Question

12．如圖所示，電源電壓可調，小燈泡上標有“6V 0.5A”的字樣（不考慮溫度對小燈泡電阻的影響），電流表量程0～0.6A，電壓表量程0～3V，滑動變阻器規(guī)格為“20Ω1A”
（1）電源電壓調至6V，閉合開關S₁和S₂，移動滑動變阻器滑片P，使小燈泡正常發(fā)光，電流表示數為0.6A，則電壓表的示數是多少？R₀的阻值是多少？
（2）電源電壓調至8V，斷開開關S₁，閉合開關S₂，為了保證電路安全，求滑動變阻器的阻值變化范圍．

Answer 1

分析 （1）閉合開關S₁和S₂，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)后再與R₀并聯(lián)，電流表測干路電流，電壓表測R兩端的電壓，燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據并聯(lián)電路的電壓特點和串聯(lián)電路的電壓特點求出R兩端的電壓，根據并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₀的電流，根據歐姆定律求出R₀的阻值；
（2）斷開開關S₁，閉合開關S₂，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，電源的電壓大于燈泡的額定電壓，則當燈泡正常發(fā)光時變阻器接入電路中的電阻最小，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當電壓表的示數最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據歐姆定律求出燈泡的電阻，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出L兩端的電壓，根據串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出R的最大阻值，進一步得出答案．

解答 解：（1）閉合開關S₁和S₂，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)后再與R₀并聯(lián)，電流表測干路電流，電壓表測R兩端的電壓，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡正常發(fā)光時，電壓表的示數：
U_R=U-U_L=6V-6V=0V，
此時通過燈泡的電流I_L=0.5A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₀的電流：
I₀=I-I_L=0.6A-0.5A=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀的阻值：
R₀=$\frac{U}{{I}_{0}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω；
（2）燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
斷開開關S₁，閉合開關S₂，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
因電源的電壓U′＞U_L，
所以，燈泡正常發(fā)光時，電路中的電流最大，即I_大=0.5A，
此時電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U′}{{I}_{大}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_小=R_總-R_L=16Ω-12Ω=4Ω，
當電壓表的示數U_R大=3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，L兩端的電壓：
U_L′=U′-U_R大=8V-3V=5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{R大}}{R}$，即$\frac{5V}{12Ω}$=$\frac{3V}{R}$，
解得：R=7.2Ω，
所以，滑動變阻器的阻值變化范圍為4Ω～7.2Ω．
答：（1）電壓表的示數是0V，R₀的阻值是60Ω；
（2）滑動變阻器的阻值變化范圍為4Ω～7.2Ω．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，正確的分析電路的連接方式是解題的關鍵．