Question

9．有一種測量壓力的測力計，其原理圖如圖所示，電源電壓為6V，并保持不變．R是一個壓敏電阻，R0是一個阻值為300Ω的定值電阻，它能對壓敏電阻R起保護作用．G是由量程為0～15mA電流表改裝成的指針式測力顯示器．R的阻值可隨壓力F的大小變化而改變，其關(guān)系如下表所示且保持不變．

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻/Ω	300	280	260	240	220	200	180	…

（1）當(dāng)壓力為250N時，電流表示數(shù)為多少A？
（2）該測力計的最大測量值為多少N？
（3）用此原理改裝成的測力顯示器，其刻度是不均勻（選填“均勻”、“不均勻”）的．
（4）若更換阻值更大的R₀，該裝置所測的壓力范圍將變大（ 填“變大”、“變小”或“不變”）

Answer 1

分析 （1）由圖知，R、R₀串聯(lián)，電流表測電路中電流，當(dāng)壓力為250N時，由表格可R連入阻值，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算電流表示數(shù)；
（2）當(dāng)電流表示數(shù)最大時，電路中電阻最小，求出此時R連入阻值；由表格數(shù)據(jù)得出F與R的表達式，從而計算測力計的最大測量值；
（3）根據(jù)歐姆定律推導(dǎo)串聯(lián)電路電流的關(guān)系式，結(jié)合R與F的關(guān)系式推導(dǎo)壓力與電流的關(guān)系式可知測力顯示器的刻度是否均勻．
（4）根據(jù)兩表達式分析判斷若更換阻值更大的R₀，該裝置所測的壓力范圍的變化．

解答 解：
（1）由圖知，R、R₀串聯(lián)，電流表測電路中電流，
由表格數(shù)據(jù)知，當(dāng)壓力為250N時，R連入阻值為200Ω，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算電流表示數(shù)：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{6V}{200Ω+300Ω}$=0.012A；
（2）電流表G量程為0～15mA，所以電路中電流最大15mA=0.015A，此時R連入阻值最小，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得：
R_最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$-R₀=$\frac{6V}{0.015A}$-300Ω=100Ω，
由表格數(shù)據(jù)知，壓力F與電阻R呈線性變化，設(shè)F=kR+b，
由表格中第二組數(shù)據(jù)有：50N=k×280Ω+b，
由表格中第三組數(shù)據(jù)有：100N=k×260Ω+b，
解得：k=-2.5N/Ω，b=750N，
即：F=-2.5N/Ω×R+750N，
所以當(dāng)R_最小=100Ω時，F(xiàn)=500N，即：測力計的最大測量值為500N；
（3）R連入電路阻值：R=$\frac{U}{I}$-R₀，
F=-2.5N/Ω×R+750N，
所以F=-2.5N/Ω×（$\frac{6V}{I}$-300Ω）+750N=-$\frac{15}{I}$+1500，
所以壓力和電流不成一次函數(shù)關(guān)系，故該測力顯示器的刻度是不均勻的；
（4）若更換阻值更大的R₀，由R=$\frac{U}{I}$-R₀知U和I不變時，R的阻值變小，由F=-2.5N/Ω×R+750N知，F(xiàn)變大．
答：（1）當(dāng)壓力為250N時，電流表示數(shù)為0.012A；
（2）該測力計的最大測量值為500N；
（3）不均勻；
（5）變大．

點評 本題考查了傳感器的特點、工作原理，在儀器設(shè)備中的應(yīng)用和學(xué)生對歐姆定律和串聯(lián)電流特點的掌握并結(jié)合函數(shù)知識對實際問題做出正確的判斷．