Question

10．如圖所示，在一個(gè)兩端開(kāi)口的薄壁玻璃管的下端附一塑料薄片（重力不計(jì)），豎直壓入水面下20cm的地方，不使水進(jìn)入管中．求：
（1）該薄片受到水的向上壓強(qiáng)多大？
（2）如果向管中慢慢注入煤油，當(dāng)煤油柱的高度為多少時(shí)，塑料片恰好下落？（ρ_煤油=0.8×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道薄皮所處的深度，根據(jù)p=ρgh求出該薄片受到水的向上壓強(qiáng)；
（2）當(dāng)煤油對(duì)薄塑料片向下等于水對(duì)薄塑料片向上的壓強(qiáng)時(shí)，塑料片剛好下落，根據(jù)p=ρgh求出煤油柱的高度．

解答 解：（1）該薄片受到水的向上壓強(qiáng)：
p_向上=ρ_水gh_水=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
（2）當(dāng)煤油對(duì)塑料片向下的壓強(qiáng)等于水對(duì)塑料片向上的壓強(qiáng)時(shí)，塑料片剛好下落，
則煤油對(duì)薄皮的壓強(qiáng)：p_向下=p_向上=2×10³Pa，
根據(jù)p=ρgh可得，煤油柱的高度：
h_煤油=$\frac{{p}_{向下}}{{ρ}_{煤油}g}$=$\frac{2×1{0}^{3}Pa}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.25m=25cm．
答：（1）該薄片受到水的向上壓強(qiáng)為2×10³Pa；
（2）如果向管中慢慢注入煤油，當(dāng)煤油柱的高度為25cm時(shí)，塑料片恰好下落．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體壓強(qiáng)公式的靈活應(yīng)用，知道煤油對(duì)薄塑料片向下等于水對(duì)薄塑料片向上的壓強(qiáng)時(shí)塑料片剛好下落是關(guān)鍵．