Question

4．一束光線與地面成45°入射，要使這束光線豎直射入井底，則鏡面與水平面的夾角為多少度？

Answer 1

分析 先過入射點(diǎn)作出反射光線，然后作入射光線和反射光線的角平分線，即法線，再過入射點(diǎn)作垂直于法線的鏡面，最后根據(jù)角之間的關(guān)系求出鏡面與水平面的夾角．

解答 解：過入射點(diǎn)作豎直向下的反射光線，因為入射光線和反射光線的夾角為入射角和反射角之和，而入射角等于反射角，所以作入射光線和反射光線夾角的平分線．
因為反射光線與水平面垂直，而入射光線與水平面成45°的角，所以入射角等于$\frac{45°+90°}{2}$=67.5°，故平面鏡與水平方向的夾角為90°-67.5°=22.5°，故平面鏡與水平方向的夾角為45°+22.5°=67.5°或180°-67.5°=112.5°．
答：鏡面與水平面的夾角為67.5°或112.5°．

點(diǎn)評 本題主要考查的是光的反射定律的應(yīng)用，以及利用反射定律對反射角和入射角進(jìn)行計算，只要熟記反射定律的內(nèi)容，解答此題就很容易．