Question

8．如圖1甲是某品牌電壓力鍋，圖乙所示是它的簡化電路圖．R₁、R₂是定值電阻，閉合開關(guān)S₁，開關(guān)S₂與觸點b接通，電壓力鍋處于加熱狀態(tài)，此時電壓力鍋的功率P₁=1000W，通過R₁的電流為I₁；當(dāng)鍋內(nèi)的氣壓達(dá)到設(shè)定值時，S₂自動與觸點b斷開并與觸電a接通，S₁仍閉合，電壓力鍋處于保壓狀態(tài)，此時電壓力鍋的功率為P₂，通過R₂的電流為I₂．圖2是表示做好某次飯的過程中，電壓力鍋從加熱到保壓消耗的電功率與時間的關(guān)系．已知I₁=5I₂．求：

（1）電壓力鍋處于加熱狀態(tài)時，通過電阻R₁的電流．
（2）電壓力鍋處于保壓狀態(tài)時的功率P₂．
（3）用電高峰期，電路的實際電壓為198V，電壓力鍋做好同樣一次飯，處于加熱過程實際需要多少秒？（不考慮能量損失）（結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

分析 （1）閉合開關(guān)S₁，開關(guān)S₂與觸點b接通，電壓力鍋處于加熱狀態(tài)，此時只有R₁接入電路，由P=UI計算通過R₁的電流I₁；
（2）S₁閉合，S₂與觸電a接通，電路中只有R₂接入電路中，電壓力鍋處于保壓狀態(tài)，通過R₂的電流為I₂，由I₁=5I₂計算出I₂，由P=UI計算保壓狀態(tài)的功率P₂；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算R₁的電阻，再計算實際電壓為198V時，加熱狀態(tài)的實際功率；根據(jù)同樣做好一次飯需要的熱量是相等的，由Q=W=Pt計算實際加熱時間．

解答 解：
（1）由題知，閉合開關(guān)S₁，開關(guān)S₂與觸點b接通，只有R₁接入電路，電壓力鍋處于加熱狀態(tài)，
根據(jù)P=UI可得，通過電阻R₁的電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{1000W}{220V}$≈4.55A；
（2）S₁閉合，S₂與觸電a接通，電路中只有R₂接入電路中，電壓力鍋處于保壓狀態(tài)，通過R₂的電流為I₂，
由題知，I₁=5I₂，所以：
I₂=$\frac{1}{5}$I₁=$\frac{1}{5}$×4.55A=0.909A，
保壓狀態(tài)的功率：P₂=UI₂=220V×0.909A≈200W；
（3）220V加熱狀態(tài)下，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的電阻：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
電路的實際電壓為198V，加熱狀態(tài)的實際功率：
P_實=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（{198V）}^{2}}{48.4Ω}$=810W，
不考慮能量損失，要把飯煮熟需要熱量相同，即：Q₁=Q_實，
由Q=W=Pt有：P₁t₁=P_實t_實，
由圖象可知，t₁=10min=600s，
所以t_實=$\frac{{P}_{1}{t}_{1}}{{P}_{實}}$=$\frac{1000W×600s}{810W}$=741s．
答：（1）電壓力鍋處于加熱狀態(tài)時，通過電阻R₁的電流為4.55A．
（2）電壓力鍋處于保壓狀態(tài)時的功率P₂為200W．
（3）用電高峰期，電路的實際電壓為198V，電壓力鍋做好同樣一次飯，處于加熱過程實際需要741s．

點評 本題考查電功、電熱的計算，正確分析電路在不同狀態(tài)下的連接方式是前提，還要知道做好同樣一次飯需要的熱量是相同的．