Question

20．騎自行車(chē)的人從A地向B地行駛，速度是15km/h，在他行駛到全程的$\frac{1}{5}$處后，以20km/h的速度駛完全程，所用時(shí)間比以15km/h的速度駛完全程的時(shí)間少10min，求：A、B兩地的距離．

Answer 1

分析 本題的等量關(guān)系是時(shí)間=路程÷速度，本題的關(guān)鍵語(yǔ)是“所用時(shí)間比以15km/h的速度駛完全程的時(shí)間少10min”．

解答 解：設(shè)A、B兩地距離為S，原來(lái)所用時(shí)間為t，后來(lái)用的時(shí)間為t′，則t=t′+$\frac{1}{6}$h
設(shè)V₁=15km/h，V₂=20km/h
則t=$\frac{s}{{v}_{1}}$，t′=$\frac{\frac{s}{5}}{{v}_{1}}$+$\frac{\frac{4}{5}s}{{v}_{2}}$
因?yàn)椋簍=t′+$\frac{1}{6}$h，t=$\frac{s}{{v}_{1}}$+$\frac{s}{15km/h}$
t′=$\frac{\frac{s}{5}}{{v}_{1}}$+$\frac{\frac{4}{5}s}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{5×15km/h}$+$\frac{4s}{5×20km/h}$
代入后得：$\frac{s}{15km/h}$=$\frac{4s}{75km/h}$+$\frac{1}{6}$h
解得s=12.5km

點(diǎn)評(píng) 考查了一元一次方程的應(yīng)用，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．