Question

9．在物理小組課外活動中，王同學(xué)利用兩段阻值不同的電熱絲R₁和R₂，設(shè)計成高中低三檔位的電熱器，電路圖如圖所示，其中R₁=2R₂，在安全情況下，用三檔分別給同一容器中質(zhì)量相同的水加熱（水都沒沸騰）．

電熱器檔位	額定電壓	額定功率	水升高的溫度	加熱時間
高溫	220V		16℃	2min
中溫			8℃	1min20s
低溫		100W	4℃	2min

（1）求R₁的阻值是多少？
（2）電熱器用中溫檔工作時，水溫升高8℃消耗的電能是多少？
（3）高溫檔的額定功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知額定電壓和額電功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算電阻大小；
（2）先計算中溫檔電阻大小，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算功率大小，根據(jù)W_中=P_中t_中計算消耗電能大�。�
（3）高溫檔的額定功率為兩個電阻功率的和．

解答 解：（1）S₁閉合，S₂斷開，只有R₁工作，低溫檔：
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω；
（2）由于R₁＞R₂，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當S₂閉合，S₁斷開，只有R₂工作時為中溫檔：
R₂=$\frac{1}{2}$R₁=242Ω，
P_中=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{242Ω}$=200W，
因為W_中=P_中t_中=200W×80s=1.6×10⁴J．
（3）S₁S₂閉合，R₁R₂并聯(lián)時為高溫檔：
P_高=P_低+P_中=100W+200W=300W．
答：（1）求R₁的阻值是484Ω；
（2）電熱器用中溫檔工作時，水溫升高8℃消耗的電能是1.6×10⁴J；
（3）高溫檔功率為300W．

點評 本題結(jié)合具體的實例考查了電功、電功率、電阻的計算，綜合性強，能靈活的運用公式和分析表格中的數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．