Question

6．如圖所示，電源電壓恒為18V，R₀=90Ω，滑動變阻器的規(guī)格為“100Ω 2A”，電流表的量程為“0～0.6A”，電壓表的量程為“0～15V”，小燈泡上標有“6V 3W”字樣．不考慮燈絲電阻變化，并保證電路安全．則下列說法錯誤的是（　�。�

• A． S、S₃閉合，S₁、S₂都斷開，滑動變阻器接入電路的阻值范圍是24Ω～60Ω
• B． S、S₃閉合，S₁、S₂都斷開，調(diào)節(jié)滑動變阻器，燈泡的功率變化范圍是0.75W～3W
• C． S、S₁、S₂都閉合，S₃斷開時，電路消耗的總功率最小值為9W
• D． S、S₁、S₂都閉合，S₃斷開時，當電路消耗的總功率最大時，滑動變阻器接入電路的阻值是45Ω

Answer 1

分析 （1）S、S₃閉合，S₁、S₂都斷開，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；當電壓表的示數(shù)最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，燈泡的功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最大電阻，根據(jù)P=I²R求出燈泡的最小功率，然后得出答案；
（2）S、S₁、S₂都閉合，S₃斷開時，R₀與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路電流，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，干路電流最小，電路中消耗的總功率最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過兩電阻的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出干路電流，利用P=UI求出電路消耗的最小總功率；當電流表的示數(shù)最大時，電路消耗的總功率最大，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過變阻器的電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻．

解答 解：（1）S、S₃閉合，S₁、S₂都斷開，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0.6A，變阻器允許通過的最大電流為2A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.5A，此時燈泡的功率最大為3W，變阻器接入電路中的電阻最小，
此時電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑小=R_總-R_L=36Ω-12Ω=24Ω，
當電壓表的示數(shù)U_滑=15V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，燈泡的功率最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_滑=18V-15V=3V，
此時電路中的電流：
I_小=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
滑動變阻器接入電路中的最大阻值：
R_滑大=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{小}}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω，
所以，滑動變阻器接入電路的阻值范圍是24Ω～60Ω，故A正確；
燈泡消耗的最小功率：
P_L小=I_小²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W，
所以，燈泡的功率變化范圍是0.75W～3W，故B正確；
（2）S、S₁、S₂都閉合，S₃斷開時，R₀與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路電流，
當R_滑=100Ω時，干路電流最小，電路中消耗的總功率最小，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過兩電阻的電流分別為：
I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{18V}{90Ω}$=0.2A，I_滑=$\frac{U}{{R}_{滑}}$=$\frac{18V}{100Ω}$=0.18A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流：
I=I₀+I_滑=0.2A+0.18A=0.38A，
電路消耗的最小功率：
P_小=UI=18V×0.38A=6.84W，故C錯誤；
當電壓表的示數(shù)I′=0.6A時，電路消耗的電功率最大，
此時通過滑動變阻器的電流：
I_滑′=I-I₀=0.6A-0.2A=0.4A，
滑動變阻器接入電路中的電阻：
R_滑′=$\frac{U}{{I}_{滑}′}$=$\frac{18V}{0.4A}$=45Ω，故D正確．
故選C．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷，難點是滑動變阻器接入電路中最大阻值和最小阻值以及電路消耗最大、最小功率的判斷．