Question

1．用如圖甲所示的滑輪組，將放置在水平地面上重為100N的物體提升一定高度，當用圖乙所示隨時間變化的豎直向下的拉力F拉繩時，物體的速度v和物體上升的高度h 隨時間變化的關系分別如圖丙和丁所示．（不計繩重和摩擦）則：在0～1s內，地面對物體的支持力等于10N；在2～3s內，拉力F做的功等于360J．

Answer 1

分析 由滑輪組的結構可以看出，承擔物重的繩子股數n=3，則拉力F移動的距離s=3h．
（1）已知滑輪組繩子的段數n和拉力F_拉，物體靜止，設滑輪組對物體的拉力F′，其關系為F_拉=$\frac{1}{3}$（F′+G_動）；
地面對物體的支持力等于物體對地面的壓力，等于物體的重力G減去整個滑輪組對物體的拉力F′；
（2）由F-t圖象得出在2～3s內的拉力F，由h-t圖象得出重物上升的高度，求出拉力F的作用點下降的距離，利用W=FS求拉力所做的功．

解答 解：
（1）由圖乙可知，在0～1s內，拉力F=30N．取重物為研究對象，受到向下的重力G，向上的支持力F_支，及三根繩子向上的拉力F′作用，處于靜止狀態(tài)；
地面對重物的支持力F_支=G-F′=G-3F_拉=100N-3×30N=10N；
（2）由圖可知在2～3s內，拉力F₃=40N，重物上升高度h₃=4.5-1.5=3m
拉力F的作用點下降的距離s₃=3h₃=3×3m=9m，
拉力做的功：
W=F₃S₃=40N×9m=360J
故答案為：10；360．

點評 本題是一道力學綜合題，涉及到功、功率的計算，能從題目提供的圖中得出每秒內的相關信息是本題的關鍵．