Question

4．由不同材料制成的實心小球甲和乙，體積相同，在已調平衡的天平右盤中放2個甲球，在左盤中放3個乙球，天平剛好平衡，則（　　）

• A． 甲球與乙球的質量比為1：1
• B． 甲球與乙球的質量比為3：2
• C． 甲球與乙球的密度比為3：2
• D． 甲球與乙球的密度比為2：3

Answer 1

分析 天平是等臂杠桿，力臂相同，天平橫梁平衡時，左右的力相同，左右兩盤內的質量相同．

解答 解：天平是等臂杠桿，力臂相同，當天平左盤放2個甲球，在右盤里放3個乙球時，天平恰好平衡，說明左右兩盤內的質量相同，
所以2m_甲=3m_乙，m_甲=$\frac{3}{2}$m_乙，故B正確；
因為每個球的體積相同，
又因為m_甲=ρ_甲V_甲，m_乙=ρ_乙V_乙，
所以2ρ_甲V_甲=3ρ_乙V_乙，
又因為V_甲=V_乙
所以2ρ_甲=3ρ_乙
即ρ_甲=$\frac{3}{2}$ρ_乙．故C正確．
故選BC．

點評 本題考查了密度公式的靈活應用，根據(jù)天平平衡得出三個乙球和兩個甲球的質量相等是本題的關鍵．