Question

16．一個重為G的物體分別沿如圖所示的左右兩個斜面，被推上同一個平臺，如果沿兩個斜面推動物體時所受摩擦力一樣大，那么兩個斜面相比（　�。�

• A． 兩次所用拉力一樣大，左斜面機械效率高
• B． 左斜面所用拉力較大，機械效率比右高
• C． 兩個斜面做的有用功一樣，效率也一樣
• D． 條件不足，無法判斷

Answer 1

分析 斜面傾斜角度越大，越費力．左斜面的傾斜角度大于右斜面，據(jù)此判斷哪一邊更省力；
沿兩個斜面推動物體時所受摩擦力一樣大，L₁＜L₂，根據(jù)W_額=fL得出利用兩個斜面做額外功的大小關系，而有用功相同，可得總功大小關系，最后利用效率公式判斷效率大小關系．

解答 解：
由圖知，左斜面傾斜角度大于右斜面，因為斜面傾斜角度越大，越費力，所以左斜面所用拉力較大；
由題和圖可知，沿兩個斜面推動物體時所受摩擦力一樣大，f₁=f₂，L₁＜L₂，
克服摩擦所做的額外功：W_額=fL，
所以利用兩個斜面做額外功：W_額1＜W_額2，
有用功：W_有用=Gh，由題知，G、h相同，所以利用兩個斜面做的有用功：W_有用1=W_有用2，
因為W_總=W_有用+W_額，所以利用兩個斜面做的總功：W_總1＜W_總2，
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可知，利用兩個斜面的效率：η₁＞η₂．
由上述分析可知，用左斜面所用拉力較大，機械效率比右高．B正確，ACD錯誤．
故選B．

點評 本題考查斜面的省力情況、有用功、額外功、總功、機械效率的大小比較，關鍵是知道沿兩個斜面推動物體時所受摩擦力一樣大，從而得出額外功的大小關系．