Question

19．小麗在研究電功率P和電阻R之間的關(guān)系時，記錄的實驗數(shù)據(jù)如表所示，請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)歸納出電功率P和電阻R的關(guān)系式：P=-0.09W/Ω×R+3.6W．

R/Ω	10	15	20	25	30	35
P/W	2.7	2.25	1.8	1.35	0.9	0.45

Answer 1

分析 分析表中的數(shù)據(jù)可知，電阻R每增大5Ω時，電路中的總功率減小0.45W，電阻的電功率隨電阻的變化成反比例關(guān)系，設(shè)出它們之間的關(guān)系，從表格中找出任意兩組數(shù)據(jù)代入表達式即可得出答案．

解答 解：
分析表中的數(shù)據(jù)可知，電阻的電功率隨電阻的增大而均勻減小，即P與R為一次函數(shù)關(guān)系，
設(shè)P與R的關(guān)系式為：P=kR+b，
由表中數(shù)據(jù)可知：當(dāng)R=10Ω時，P=2.7W；當(dāng)R=20Ω時，P=1.8W；
將數(shù)據(jù)代入表達式可得：
2.7W=k×10Ω+b-----①，1.8W=k×20Ω+b------②，
解得：k=-0.09W/Ω，b=3.6W，
所以電功率P和電阻R的關(guān)系式：P=-0.09W/Ω×R+3.6W．
故答案為：P=-0.09W/Ω×R+3.6W．

點評 本題是探究電功率與電阻之間的關(guān)系，考查了對實驗數(shù)據(jù)的分析，要學(xué)會從數(shù)據(jù)中總結(jié)規(guī)律性的結(jié)論．