Question

18．一個(gè)正方體木塊的邊長(zhǎng)為a，放在某種液體中靜止時(shí)處于漂浮狀態(tài)，此時(shí)木塊的上表面到液面的距離為b，若在木塊的上表面放一個(gè)鐵塊，則木塊剛好浸沒(méi)在液體中，若鐵塊的重力為G，如圖，那么這種液體的密度的表達(dá)式：ρ_鐵=$\frac{G}{g{a}^{2}b}$．

Answer 1

分析 木塊受重力與浮力作用而處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可求出木塊的重力．
對(duì)木塊受力分析由平衡條件求出浮力，再由浮力公式求出液體的密度．

解答 解：木塊處于平衡狀態(tài)，V_排1=a²（a-b），
由平衡條件，得：G_木=F_浮=ρ_液gV_排1=ρ_液ga²（a-b）．
當(dāng)木塊的上表面放一個(gè)鐵塊剛木塊好浸沒(méi)時(shí)，V_排2=a³．
由平衡條件，得：F_浮′=G_木+G，
即：ρ_液gV_排2=ρ_液ga²（a-b）+G，
則ρ_液ga³=ρ_液ga²（a-b）+G，
液體密度ρ_液=$\frac{G}{g{a}^{2}b}$．
故答案為：$\frac{G}{g{a}^{2}b}$．

點(diǎn)評(píng) 由于木塊漂浮在液面上，木塊排開(kāi)液體的體積小于木塊體積，求木塊所受浮力時(shí)，不能用浮力公式直接求解，而應(yīng)對(duì)木塊受力分析，由平衡條件求浮力大小．