Question

17．“臺灣號”是我國自主設(shè)計建造的第一艘航空母艦（如圖甲）于2017年4月26日下水．航空母艦設(shè)計滿載時排水量為8×10⁴ t，在設(shè)計航行中牽引力與速度的關(guān)系圖象是雙曲線，如右圖所示．求：
（1）航空母艦滿載航行時受到的浮力；
（2）請根據(jù)圖乙所示規(guī)律推算，若航空母艦以20km/h航速行駛時受到的牽引力；
（3）在航行中，航空母艦發(fā)動機每分鐘所做的功．

Answer 1

分析 （1）知道輪船滿載時排水量（排開水的質(zhì)量）的含義，利用阿基米德原理求輪船滿載時受到的浮力．
（2）根據(jù)雙曲線的特點可得F₁v₁=F₂v₂，從圖中得出相關(guān)數(shù)據(jù)代入求解即可；
（3）航空母艦在該段航行時功率不變，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求科考船發(fā)動機每分鐘所做的功．

解答 解：（1）因為排水量是輪船滿載時排水的質(zhì)量，
所以，航空母艦滿載航行時受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=8×10⁴×10³kg×10N/kg=8×10⁸N．
（2）由圖乙可知，航空母艦航行中牽引力與速度的關(guān)系是雙曲線即牽引力與速度成反比，所以有：F₁v₁=F₂v₂，
則航空母艦航速為20km/h時受到的牽引力：
F₂=$\frac{{F}_{1}{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{6×1{0}^{6}N×2km/h}{20km/h}$=6×10⁵N；
（3）航空母艦在該段航行時功率不變，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，航空母艦發(fā)動機每分鐘所做的功：
W=Pt=F₁v₁t=6×10⁶N×（2×$\frac{1}{3.6}$）m/s×60s=2×10⁸J．
答：（1）航空母艦滿載航行時受到的浮力8×10⁸N；
（2）航空母艦以20km/h航速行駛時受到的牽引力6×10⁵N；
（3）在航行中，航空母艦發(fā)動機每分鐘所做的功2×10⁸J．

點評 此題考查浮力、功的計算，是一道跨學(xué)科題目，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)雙曲線的特點得出F₁v₁=F₂v₂，難度較大．