Question

【題目】小明家有一個容量為1.2L的自動電熱水壺，銘牌上標有“220V 1000W”字樣，將其裝滿初溫為20℃的水后接入家庭電路中．小明家的電子式電能表的表盤上標有“3000imp/kWh”（imp指的是電能表上指示燈閃爍的次數(shù)）．求：[水的比熱容為4.2×103J/（kg℃），外界大氣壓為一個標準大氣壓]
（1）電熱水壺正常工作時的電阻；
（2）如果不計能量損失，電水壺正常工作燒開一滿壺水需要的時間．
（3）如果此時其他用電器全部關閉，電能表表盤指示燈閃爍次數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 可得，電熱水壺正常工作時的電阻：

R= = =48.4Ω

（2）解：由ρ= 可得，電熱水壺中水的質量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×1.2×10﹣3m3=1.2kg，

電熱水壺燒開水吸收的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×1.2kg×（100℃﹣20℃）=4.032×105J，

不計能量損失，則電熱水壺消耗的電能：

W=Q吸=4.032×105J，

由P= 可得，電水壺正常工作時燒開一滿壺水需要的時間：

t′= = =403.2s

（3）解：電熱水壺消耗的電能：

W=4.032×105J=4.032×105× kWh=0.112kWh；

根據(jù)電能表參數(shù)“3000imp/kWh”可知，指示燈閃爍一次消耗的電能為 kWh，

則這段時間內電能表表盤指示燈閃爍次數(shù)：

n= =336次

【解析】（1）已知電熱水壺的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI= 求出電熱水壺正常工作時的電阻；（2）已知水壺的容積和水的密度，利用密度公式計算壺內水的質量，再利用公式Q=cm△t可求水燒開時吸收的熱量；在不計能量損失的情況下，水吸收的熱量等于消耗的電能，Q=W，水壺的額定功率已知，根據(jù)公式P= 求電水壺正常工作時燒開一滿壺水需要的時間；（3）已知脈沖式電能表表盤上有“3000imp/kWh”的信息，指示燈閃爍一次消耗的電能為 kWh，消耗的電能已經(jīng)求出，可求指示燈閃爍的次數(shù)．