Question

5．如圖為電飯煲示意圖，它有加熱和保溫兩檔，電源電壓為220V，R₁、R₂都是發(fā)熱電阻，R₁=1100Ω，試求：
（1）發(fā)熱電阻是利用電流的熱效應(yīng)工作的，分析電路圖，只閉合S₁時為保溫狀態(tài)（選填加熱或保溫）
（2）在保溫狀態(tài)時，電路的功率是多少？工作2h所消耗的電能是多少kW•h？
（3）S₁、S₂都閉合時電飯煲的功率是550W，則電路中的電流是多少？R₂的電阻是多大？（計(jì)算結(jié)果保留1位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）發(fā)熱電阻是利用電流的熱效應(yīng)工作的；
由電路圖知，只閉合S₁時，電路為R₁的簡單電路；S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)；電源電壓U不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)判斷兩種情況下電路中電阻的大小，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷電飯煲的狀態(tài)；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₂的電功率，即電路處于保溫狀態(tài)中電路的功率；并根據(jù)W=Pt求出電路工作2h消耗的電能；
（3）根據(jù)P=UI的變形公式求出電路中的電流；根據(jù)歐姆定律求通過R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路電流規(guī)律以及歐姆定律的變形公式求出R₂的阻值．

解答 解：（1）發(fā)熱電阻是利用電流的熱效應(yīng)工作的；
由電路圖知，只閉合S₁時，電路為R₁的簡單電路；S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)；
因并聯(lián)電路中總電阻小于任何一個分電阻，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，只閉合S₁時，電路處于保溫狀態(tài)；
（2）在保溫狀態(tài)時，電路的功率：P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100Ω}$=44W；
保溫狀態(tài)下，電路工作2h所消耗的電能：W=Pt=0.044kW×2h=0.088kW•h；
（3）當(dāng)S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)；
由P=UI可知，電路中的電流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{550W}{220V}$=2.5A；
通過R₁的電流：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{1100Ω}$=0.2A；
因?yàn)椴⒙?lián)電路中，干路電流等于各支路電流之和，所以通過R₂的電流：I₂=2.5A-0.2A=2.3A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₂的阻值：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{220V}{2.3A}$≈95.7Ω．
答：（1）熱；保溫；
（2）在保溫狀態(tài)時，電路的功率是44W；工作2h所消耗的電能是0.088kW•h；
（3）S₁，S₂都閉合時電飯煲的功率是550W，則電路中的電流是2.5A，R₂的電阻是95.7Ω．

點(diǎn)評 此題主要考查了學(xué)生對電路的分析、電功率公式及歐姆定律的應(yīng)用，要解決此類題目，首先要搞清串并聯(lián)電路的電流、電壓的關(guān)系，掌握電功率的基本計(jì)算公式及推導(dǎo)公式，同時要掌握歐姆定律的計(jì)算公式及推導(dǎo)公式．