Question

4．如圖所示的電路中，電源電壓恒為4.5V，電壓表V1、V2的量程均為0～3V，電流表程為0～0.6A，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“20Ω 1A”，燈泡標(biāo)有“2.5V 1.25W”字樣．閉合開關(guān)后，若要求三只電表的示數(shù)均不能超過所選量程，且燈泡兩端電壓不能超過其額定值，不考慮燈絲電阻的變化，則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 整個(gè)電路的最大功率是2.7W
• B． 燈泡的最小功率是0.45W
• C． 電流表示數(shù)的變化范圍是0.3A～0.5A
• D． 滑動(dòng)變阻器的電阻允許調(diào)節(jié)的范圍是4Ω～10Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)燈泡兩端的電壓，電壓表V₁測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電壓表的示數(shù)即可判斷燈泡兩端的最大電壓；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知電路中的最大電流為燈泡額的電流和滑動(dòng)變阻器允許通過最大電流中較小的一個(gè)，根據(jù)P=UI求出電路中的最大電功率，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，電路中的電流最小，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，利用歐姆定律求出燈泡的電阻，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，利用歐姆定律求出電路中的電流，進(jìn)一步求出電路中電流變化的范圍，最后根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值即可得出滑動(dòng)變阻器阻值變化的范圍．

解答 解：
由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)燈泡兩端的電壓，電壓表V₁測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
根據(jù)P=UI可得，燈的額定電流：
I_L額=$\frac{{P}_{L額}}{{U}_{L額}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
因?yàn)榇��?lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，
所以電路中的最大電流為I_max=0.5A，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$求得，
燈泡的電阻R_L=$\frac{{U}_{L額}}{{I}_{L額}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，電路中的總電阻R=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因?yàn)榇��?lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑=R-R_L=9Ω-5Ω=4Ω，
當(dāng)電壓表V₂的示數(shù)為3V時(shí)，電路中的電流最小，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_滑max=4.5V-3V=1.5V，
電路中的最小電流：
I_min=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
所以電路中電流變化的范圍是0.3A～0.5A，故C正確；
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：
R_滑max=$\frac{{U}_{滑max}}{Imin}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，故D正確；
該電路的最大功率：
P_max=UI_max=4.5V×0.5A=2.25W，故A錯(cuò)誤；
燈泡的最小功率：
P_L=（I_min）²R_L=（0.3A）²×5Ω=0.45W，故B正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)燈泡的額定電流確定電路中的最大電流和電壓表的最大示數(shù)確定電路中的最小電流，并且要知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．