Question

（1）如圖1所示，小明將一枚硬幣放在碗的底部，眼睛在A處恰好看不到它，這是因?yàn)楣獾?!--BA-->

直線傳播

現(xiàn)象．沿碗壁緩緩向碗中加水，小明在A處又看到硬幣，這是利用了光的

折射

現(xiàn)象，此時(shí)小明看到的是硬幣的

虛

像．
（2）如圖2所示，在水平桌面上放置一個(gè)硬幣并沿箭頭所示方向吹氣，發(fā)現(xiàn)有幾次“硬幣起飛”了，小明思考產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因：通過硬幣上部空氣流速大，壓強(qiáng)

小

；而硬幣下面沒有氣流通過，下方氣壓始終是p₀，從而產(chǎn)生壓力差，給硬幣一個(gè)向上的動力．
（3）“硬幣起飛”的條件是什么呢？查尋規(guī)律：在地面附近同一高度或高度差不顯著的情況下，空氣流速v與壓強(qiáng)p的關(guān)系可表示為1/2ρv2+p=p₀（其中ρ表示空氣密度，p₀是常數(shù)，表示沒有氣流時(shí)的環(huán)境氣壓）．本研究需要知道硬幣的質(zhì)量m（或重力G）和硬幣上（或下）表面面積S．
（4）小明同學(xué)用如圖3所示的方法測定硬幣表面面積，圖中刻度尺的示數(shù)為

7.40

 cm，由此測得硬幣的直徑，算出硬幣的表面積S．
（5）先利用天平稱出多個(gè)硬幣的總質(zhì)量，然后計(jì)算出單個(gè)硬幣的質(zhì)量．（4）（5）兩次實(shí)驗(yàn)中用了同一種方法測物理量，這樣做的目的是

減小測量誤差

．
（6）請導(dǎo)出剛好將硬幣吹起時(shí)吹氣速度v的表達(dá)式 v=

2mg ρS

（用ρ、S、m表示）．

Answer 1

分析：（1）光在同種均勻介質(zhì)中沿直線傳播；
（2）硬幣反射的光由水斜射入空氣時(shí)發(fā)生折射，折射光線進(jìn)入小明的眼睛從而看到了硬幣，小明所看到的硬幣是由光的折射形成的虛像；
（3）流體流速越大，流體產(chǎn)生的壓強(qiáng)越小；流體流速越小，流體產(chǎn)生的壓強(qiáng)越大；
（4）兩端硬幣與刻度尺的接觸點(diǎn)示數(shù)之差是四枚硬幣的直徑之和，確定刻度尺的最小分度值，讀出刻度尺示數(shù)，然后求出硬幣的直徑；
（5）測多算少，可以減小測量誤差；
（6）對硬幣受力分析，由平衡條件列方程，然后求出空氣的速度．

解答：解：（1）①當(dāng)眼睛在A處時(shí)，硬幣反射的光線由于沿直線傳播而被碗擋住，不能進(jìn)入小明的眼睛，所以看不到硬幣；
②硬幣反射的光線由水斜射入空氣時(shí)發(fā)生折射，折射角大于入射角，折射光線向水面偏折，折射光線進(jìn)入小明的眼睛，小明看到了“硬幣”，小明看到的硬幣實(shí)際上是光的折射形成的虛像；
（2）對著硬幣上方吹氣時(shí)，使硬幣上方的空氣流速變大，壓強(qiáng)變小，小于硬幣下方氣體的壓強(qiáng)，產(chǎn)生壓力差，給硬幣一個(gè)向上的動力，當(dāng)向上的動力大于硬幣的重力時(shí)硬幣會起飛；
（4）由圖知，刻度尺的分度值是1mm，左端硬幣與刻度尺的零刻度線對齊，
最右端的硬幣所對應(yīng)的刻度是7.40cm；
（5）先利用天平稱出多個(gè)硬幣的總質(zhì)量，然后計(jì)算出單個(gè)硬幣的質(zhì)量，④⑤這樣做的目的是：
測多算少，減小實(shí)驗(yàn)誤差；
（6）剛好吹起硬幣時(shí)可看作硬幣受到平衡力的作用，即△F=G=mg．
此時(shí)硬幣上方的壓強(qiáng)為：P_上=C-

1

2

ρv²；
硬幣下方的壓強(qiáng)為：P_下=C（空氣流速為0）；
那么硬幣上下方的壓強(qiáng)差為：P_下-P_上=△P=

1

2

ρv²；
∵△F=△p?S
∴

1

2

ρv²?S=mg，
則剛好將硬幣吹起時(shí)吹氣速度v=

2mg ρS

．
故答案為：（1）直線傳播；折射；虛．
（2）�。�
（4）7.40；
（5）減小測量誤差；
（6）

2mg ρS

．

點(diǎn)評：本題的解題關(guān)鍵有以下幾點(diǎn)：
（1）流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系：流速越大，壓強(qiáng)越��；流速越小，壓強(qiáng)越大．
（2）知道用累積法測量微小物體的長度、質(zhì)量或重力．
（3）會用平衡力進(jìn)行近似計(jì)算．