Question

3．說明：從（ A）、（ B）兩題中任選一作答
（A）如圖所示，目前世界上最“輕”的材料是由我國(guó)科學(xué)家造出的“全碳?xì)饽�膠”，即使把它壓在狗尾草上也不會(huì)壓彎狗尾草的毛尖，這種材料的密度為0.16kg/m³．“輕”僅是這種材料眾多特點(diǎn)之一，“全碳?xì)饽�膠”還是迄今已報(bào)道的吸油能力最強(qiáng)的材料，它最多能吸收自身質(zhì)量900倍的有機(jī)溶劑--例如原油，可用于處理海上的漏油事故，原油的密度=0.9×10³kg/m³．請(qǐng)你計(jì)算：
（1）一塊100cm³的“全碳?xì)饽�膠”的質(zhì)量；
（2）100cm³的“全碳?xì)饽�膠”最多能吸收原油的體積．
（B）一桶水內(nèi)結(jié)滿了冰，且冰面恰好與桶口相平，此時(shí)冰與桶的總質(zhì)量為22kg，當(dāng)冰完全熔化后，需要向桶內(nèi)倒入2L的水，水面才正好與桶口相平，冰的密度=0.9×10³kg/m³．請(qǐng)你計(jì)算：
（1）桶的容積；
（2）桶的質(zhì)量．?

Answer 1

分析 （A）（1）根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$的變形公式m=ρV計(jì)算出質(zhì)量；
（2）先根據(jù)倍數(shù)關(guān)系計(jì)算出有機(jī)溶劑的質(zhì)量，再根據(jù)密度公式的推導(dǎo)公式計(jì)算出原油的體積．
（B）質(zhì)量是物體本身的一種屬性，與狀態(tài)無關(guān)，所以冰化成水的質(zhì)量與冰的質(zhì)量相同；桶的容積和質(zhì)量是確定的，據(jù)此列出方程求解．

解答 解：（A）（1）氣凝膠的密度0.16kg/m³=0.16×10^-3g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，100cm³氣凝膠的質(zhì)量：
m=ρV=0.16×10^-3g/cm³×100cm³=0.016g．
（2）0.016g氣凝膠可吸收原油的質(zhì)量m=900×0.016g=14.4g，
原油的密度ρ=0.9×10³kg/m³=0.9g/cm³，
原油的體積V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{14.4g}{0.9g/c{m}^{3}}$=16cm³．
（B）設(shè)桶的質(zhì)量為m，則冰熔化成水的質(zhì)量都是22kg-m，
根據(jù)冰的體積等于冰化成的水和所加水的體積之和可得：
$\frac{22kg-m}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{22kg-m}{{ρ}_{水}}$+2×10^-3_m3，
即$\frac{22kg-m}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{22kg-m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$+2×10^-3_m3，
解得：m=4kg，
桶的容積為：
V=$\frac{22kg-4kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.02m³．
答：（A）（1）一塊100cm³的“全碳?xì)饽�膠”的質(zhì)量是0.016g；
（2）100cm³的“全碳?xì)饽�膠”最多能吸收16cm³的原油．
（B）（1）桶的容積為0.02m³；
（2）桶的質(zhì)量為4kg．

點(diǎn)評(píng) （A）此題以新材料的特點(diǎn)考查了密度單位的物理意義和計(jì)算公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了物理知識(shí)與科學(xué)發(fā)展的密切關(guān)系，難度不大，注意單位換算要正確．
（B）本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)水桶的容積不變得出等式；在進(jìn)行物理量的計(jì)算時(shí)，如果已知條件允許，最后應(yīng)用方程法或比例法求解，既減少運(yùn)算，又準(zhǔn)確方便．