Question

如圖所示電路，電源電壓恒為U=8V，小燈泡上標有“6V，4W”字樣，電阻R₂=30Ω，閉合電鍵后，若滑動變阻器R₁的滑臂P在離b端1/4處時，小燈泡的實際功率為1W．不考慮電阻隨溫度的變化，為了使滑臂P左、右移動時，燈泡兩端電壓不超過額定電壓，變阻器R₁阻值（有電流部分）的變化范圍是（　　）

A．0-40Ω

B．3.4Ω-40Ω

C．7.5Ω-30Ω

D．10Ω-30Ω

Answer 1

分析：（1）根據(jù)燈泡的銘牌信息，由功率公式的變形公式求出燈泡的電阻；
（2）根據(jù)功率公式及歐姆定律，求出燈泡功率為1W時，燈泡兩端的電壓及電路電流；由串聯(lián)電路特點求出并聯(lián)電路電壓，由并聯(lián)電路特點求出滑動變阻器的最大阻值，此即電阻R₁接入電路的最大阻值；
（3）根據(jù)功率公式的變形公式求出燈泡正常發(fā)光時電路電流，由串聯(lián)電路的特點求出燈泡正常發(fā)光時并聯(lián)電路的電壓，由并聯(lián)電路的特點及歐姆定律求出燈泡正常發(fā)光時滑動變阻器接入電路的阻值R′₁．
（4）根據(jù)R_滑、R′₁的阻值，確定電阻R₁ 接入電路的阻值，從而解答此題．

解答：解：（1）由燈泡銘牌“6V 4W”知燈泡額定電壓與額定功率分別為U_額=6V，P_額=4W，燈泡電阻R_L=

U 2 額

P額

=

(6V)2

4W

=9Ω；
（2）燈泡實際功率P_L=1W時，由P=

U2

R

知：燈泡兩端電壓U_L=

PR

=

1W×9Ω

=3V，電路電流I=

PL

UL

=

1W

3V

=

1

3

A，并聯(lián)電路兩端的電壓U_并=U-U_L=8V-3V=5V，由題意知，滑動變阻器接入電路的阻值R₁=

3

4

R_滑，由歐姆定律得：R_并=

U并

I

=

5V

1 3 A

=15Ω，由并聯(lián)電路的特點知：

1

R并

=

1

R1

+

1

R2

，即

1

15Ω

=

1

3 4 R滑

+

1

30Ω

，解得：R_滑=40Ω；
（3）當燈泡正常發(fā)光時電路電流I′=

P額

U額

=

4W

6V

=

2

3

A，并聯(lián)電壓U′_并=U-U_額=8V-6V=2V，I₂=

U′并

R2

=

2V

30Ω

=

1

15

A，
I₁=I′-I₁=

2

3

A-

1

15

A=

3

5

A，R′₁=

U′并

I1

=

2V

3 5 A

≈3.4Ω．
（4）變阻器R₁阻值的變化范圍是3.4Ω～40Ω．
故選B．

點評：本題考查了功率公式及其變形公式的應(yīng)用、歐姆定律、串并聯(lián)電路的特點等內(nèi)容，計算量大，是一道難題；解題時要細心認真．