Question

14．一空心銅球，質量為178克，在空心部分注滿水，總質量為200克，求銅球的體積？ρ_銅=2.7×10³kg/m³．

Answer 1

分析 根據密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$即可求出實心銅球的體積，用總質量減去銅球質量即為水的質量，然后利用V=$\frac{m}{ρ}$求出水的體積即為空心部分體積，銅的體積加上水的體積就是銅球的體積．

解答 解：
由密度公式ρ=變形，求得實心銅球的體積V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³．
m_水=m_總-m_銅=200g-178g=22g，
V_空=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{22g}{1g/c{m}^{3}}$=22cm³，
銅球的體積V=V_空+V_銅=22cm³+20cm³=42cm³．
答：銅球的體積為42cm³

點評 本題考查主要密度公式的應用情況，以及空心、混合物質的密度計算掌握情況．空心球的體積可以看成是銅的體積和空心部分體積之和，這是本題的關鍵之處．