Question

20．如圖是一種測量小汽車油箱內(nèi)油量裝置的原理圖．壓力傳感器R的電阻會隨所受壓力大小發(fā)生變化，油量表（由電流表改裝而成）指針能指示出油箱里的油的多少．已知：壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關(guān)系如下表所示．若壓力傳感器R的上表面面積為5cm²，汽油熱值為4.6×10⁷J/㎏，汽油密度為0.7×10³㎏/m³，電源電壓為6V．請回答：
（1）當(dāng)油與箱總重為600N時，壓力傳感器R受到的壓強(qiáng)是多大？
（2）若油箱內(nèi)油為10㎏時，汽油完全燃燒能放出的熱量是多少？
（3）如果空油箱的質(zhì)量為16㎏，油量表指針指向2×10^-2m³時，電路中電流是多少？

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/Ω	500	380	310	245	200	170	150	…

Answer 1

分析 （1）根據(jù)壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$，將已知數(shù)值代入即可求出壓力傳感器R受到的壓強(qiáng)是多大；
（2）根據(jù)熱量計算公式Q=mq，將汽油熱值和質(zhì)量代入即可求出汽油完全燃燒放出的熱量；
（3）根據(jù)汽油的密度和油量表指針求出油箱內(nèi)油的質(zhì)量，再加上空油箱的質(zhì)量即為油箱與油的總質(zhì)量，此時壓力傳感器R上受到的壓力F就等于油箱與油的總重力，再從表中查出當(dāng)R受到此數(shù)值的壓力時，R的阻值，然后利用I=$\frac{U}{R}$即可求出電路中電流．

解答 解：（1）壓力傳感器R受到的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{600N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10⁶Pa；
（2）10㎏汽油完全燃燒能放出的熱量：
Q=mq=4.6×10⁷J/kg×10kg=4.6×10⁸J；
（3）根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得油箱內(nèi)油的質(zhì)量：
m=ρV=0.7×10³kg/m³×2×10^-2m³=14kg，
油箱與油的總質(zhì)量m_總=16kg+14kg=30kg
壓力傳感器R上受到的壓力：
F=G=m_總g=30kg×10N/kg=300N，
由表可以看出，當(dāng)R受到壓力為300N時，R的阻值為150Ω
電路中電流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{150Ω}$=0.04A．
答：（1）當(dāng)油與箱總重為600N時，壓力傳感器R受到的壓強(qiáng)是1.2×10⁶Pa；
（2）若油箱內(nèi)油為1kg時，汽油完全燃燒能放出的熱量是4.6×10⁸J；
（3）如果空油箱的質(zhì)量為1kg，油量表指針指向2×10^-2m³時，電路中電流是0.04A．

點(diǎn)評 此題涉及到壓強(qiáng)的大小及其計算，密度公式的應(yīng)用，熱量的計算，歐姆定律的應(yīng)用等多個知識點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，難度大．解答時要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．