Question

（2012?佛山）曉亮同學為了檢驗某種材料的物理性質(zhì)，將此材料制成底面積為S₁的圓柱形浮體A．然后在水平放置的底面積為S₂的圓柱形容器中，裝一定質(zhì)量的水（如圖甲所示）．圓柱形浮體A通過細繩與滑輪組相連靜止在水中，浮體A有3/5的體積露出水面，此時測力計讀數(shù)為F，之后浮體A在測力計的拉動下勻速浸入水中，直到剛好完全浸沒（如圖乙所示），此過程中水面上升了h．（細繩和滑輪的質(zhì)量、摩擦力均忽略不計）．
（1）此過程中浮體A所受的浮力

變大

（選填“變大”、“變小”或“不變”）．
（2）分析浮體A的受力情況，判斷此過程中測力計讀數(shù)如何變化，并寫出推導過程．
（3）請推導出浮體A剛好完全浸沒時，水在浮體A底面處產(chǎn)生壓強P的表達式

ρ_水g

5S2h

3S1

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)公式F=ρgV_排，排開水的體積V_排變大，然后可知浮力變化情況；
（2）受到地球?qū)Ω◇wA的重力G，水對浮體A的浮力F_浮，繩對浮體A的拉力F_拉，一共三個力．
（3）根據(jù)一開始浮體A只有

3

5

露出水面，然后全部下沉后水面上升h，所以推出，

2

5

的浮體A可以使水面上升h的高度，然后可推出水在浮體A底面處產(chǎn)生壓強P的表達．

解答：解：
（1）由F=ρgV_排，可知浮體A下沉，排開水的體積V_排變大，所以浮力變大；
（2）受力情況：受到地球?qū)Ω◇wA的重力G，水對浮體A的浮力F_浮，繩對浮體A的拉力F_拉，一共三個力．
此過程中，測力計的讀數(shù)變大．因為測力計的讀數(shù)F_拉=F_浮-G，浮力F_浮變大，所以讀數(shù)F變大．
（3）浮體A全部浸入水中，排出水的體積等于浮體A的體積的

3

5

，
即S₂h=

3

5

S₁h_A，
則h_A=

5S2h

3S1

，
水在浮體A底面處產(chǎn)生壓強P=ρ_水gh=ρ_水g

5S2h

3S1

．
故答案為：（1）變大；
（2）此過程中，測力計的讀數(shù)變大．因為測力計的讀數(shù)F=繩的拉力F_拉=浮力F_浮-重力G，浮力F_浮變大，所以讀數(shù)F變大．
（3）P=ρ_水g

5S2h

3S1

．

點評：此題考查了學生對液體壓強的大小及其計算，浮力的計算等，此題中還有彈簧對物體的拉力，總之，此題比較復雜，稍有疏忽，就可能出錯，因此是一道易錯題．要求同學們審題時要認真、仔細．