Question

【題目】現(xiàn)有電壓為U=8V的電源（電壓保持不變），量程為0~3V的電壓表，三個(gè)阻值已知的電阻R1（5Ω）、R2（10Ω）、R3（100Ω），開關(guān)及導(dǎo)線若干。請(qǐng)合理選擇器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，比較精確地測(cè)出約為20Ω的未知電阻Rx的阻值。

(1)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖：

(2)寫出實(shí)驗(yàn)步驟和需要測(cè)量的物理量：

(3)寫出待測(cè)電阻Rx的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知量和測(cè)量量表示）。

Answer 1

【答案】(1) (2)見(jiàn)解析；(3) Rx=-10Ω

【解析】

(1)將R1、R2和待測(cè)電阻串聯(lián)起來(lái)，開關(guān)S1與R1并聯(lián)，開關(guān)S2與Rx并聯(lián)，如下圖所示：

(2)①按電路圖連接電路。

②只閉合S2，記下電流表示數(shù)I1。

③只閉合S1，記下電流表示數(shù)I2。

(3)在②中，R1、R2串聯(lián)，由電阻的串聯(lián)和歐姆定律，電源電壓

U=I1(R1+R2)=I1×(5Ω+10Ω)= I1×15Ω

在③中，R2與待測(cè)電阻串聯(lián)，則電源電壓

U=I2(Rx+R2)=I2×(Rx+10Ω)

I1×15Ω==I2×(Rx+10Ω)

Rx=-10Ω