Question

如圖是一種電壓力鍋簡(jiǎn)易原理圖．A為密閉鍋體，鍋蓋面積為400cm²．R₁為工作時(shí)的加熱電阻，L為指示燈、其電阻為20Ω，R₂為保溫電阻．S₁為電源開關(guān)，S₂為壓力開關(guān)，閉合S₁后，電路通過R₁對(duì)電壓力鍋加熱，當(dāng)鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)達(dá)到設(shè)定值時(shí)，水開始沸騰，鍋底向下移動(dòng)，壓力開關(guān)與觸點(diǎn)a．?dāng)嚅_，并與b點(diǎn)接通，起到控壓控溫的目的，此時(shí)保溫電路的總功率為20W．
（1）當(dāng)鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)為121kPa時(shí)，鍋內(nèi)氣體對(duì)鍋蓋的壓力是多大？
（2）保溫電阻R₂的阻值為多少？
（3）已知鍋內(nèi)水的質(zhì)量為m、初溫為T、比熱容為c，為了求出電壓力鍋從開始加熱到鍋內(nèi)氣壓達(dá)到設(shè)定值時(shí)的效率，只要測(cè)出閉合開關(guān)S₁到電路中______的時(shí)間t，就可推導(dǎo)出效率的表達(dá)式η=______ （用已知量和所測(cè)得的量表示）．
表一：水的沸點(diǎn)T與氣體壓強(qiáng)P的關(guān)系

T/℃	100	105	110	112	114	116	118	120
P/kPa	101	121	143	154	163	175	187	199

表二：電壓力鍋的銘牌

額定電壓	加熱功率	壓強(qiáng)設(shè)定值
220V	1000W	175kPa

Answer 1

【答案】分析：（1）已知鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)，和鍋蓋面積，利用壓強(qiáng)公式求鍋內(nèi)氣體對(duì)鍋蓋的壓力；
（2）保溫時(shí)，指示燈和電阻R₂串聯(lián)接入電路，知道保溫功率和電源電壓，利用P=求電路總電阻，再根據(jù)串聯(lián)電阻關(guān)系求R₂的阻值；
（3）由表二知，鍋內(nèi)壓強(qiáng)設(shè)定值p=175kPa，由表一可知鍋內(nèi)溫度為116℃，測(cè)出閉合開關(guān)S₁到電路中指示燈亮的時(shí)間t，利用W=Pt求消耗的電能（總能量），利用Q_吸=cm△t求水吸收的熱量（有用能量），再利用效率公式求壓力鍋的熱效率．
解答：解：（1）∵p=，
∴鍋內(nèi)氣體對(duì)鍋蓋的壓力：
F=ps=121×10³Pa×400×10^-4m²=4840N；
（2）∵P=，
∴保溫時(shí)電路總電阻：
R===2420Ω，
∵R=R₂+R_L，
∴R₂=R-R_L=2420Ω-20Ω=2400Ω；
（3）由表二知道鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)設(shè)定值p=175kPa、壓力鍋的功率為1000W，由表一可知此時(shí)鍋內(nèi)溫度為116℃，測(cè)出閉合開關(guān)S₁到電路中指示燈亮的時(shí)間t，
壓力鍋消耗的電能：
W_電=Pt=1000W×t，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=cm（116℃-T），
壓力鍋的效率：
η=×100%=×100%．
答：（1）當(dāng)鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)為121kPa時(shí)，鍋內(nèi)氣體對(duì)鍋蓋的壓力是4840N；
（2）保溫電阻R₂的阻值為2400Ω；
（3）指示燈亮，×100%．
點(diǎn)評(píng)：本題為電學(xué)和力學(xué)綜合題，要求靈活運(yùn)用壓強(qiáng)公式、電功率公式、吸熱公式、效率公式．