Question

15．隨著人們生活水平的提高，小汽車已經(jīng)成為一種普遍的代步工具，王偉家新買了一輛小汽車．國慶節(jié)他帶著家人前往黃山度假，在出發(fā)前到加油站加了20L的97^#汽油，在一段平直的高速公路上，以25m/s的速度勻速行駛，汽車發(fā)動機的牽引力為1000N，汽油的密度為0.73×10³kg/m³，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg．
（1）所加的汽油質(zhì)量為多少千克？
（2）小汽車以25m/s的速度勻速行駛時，牽引力的功率是多少？
（3）若這次旅游全程往返200km，所加的汽油也剛好用完（假設(shè)汽油能完全燃饒），求這輛小汽車發(fā)動機的熱效率（結(jié)果保留1位小數(shù)）．
（提示：小汽車發(fā)動機的熱效率等于汽車牽引力做的功與汽油完全燃燒所放出熱量的比值）．

Answer 1

分析 （1）已知汽油的體積和密度，利用速度公式求解汽油質(zhì)量．
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求得牽引力的功率．
（3）根據(jù)W=Fs求出牽引力做的功．根據(jù)Q=mq求出汽油完全燃燒放出的熱量，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$求出小汽車發(fā)動機的熱效率．

解答 解：（1）汽油體積V=20L=2×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，所加的汽油質(zhì)量m=ρV=0.73×10³kg/m³×2×10^-2m³=14.6kg；
（2）牽引力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1000N×25m/s=25000W，
（3）牽引力做的功：W=Fs=1000N×2×10⁵m=2×10⁸J；
汽油完全燃燒放出的熱量：Q_放=mq=14.6kg×4.6×10⁷J/kg=6.716×10⁸J，
小汽車發(fā)動機的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{2×1{0}^{8}J}{6.716×1{0}^{8}J}$×100%≈29.8%．
答：（1）所加的汽油質(zhì)量為14.6kg；
（2）小汽車以25m/s的速度勻速行駛時，牽引力的功率是25000W，
（3）這輛小汽車發(fā)動機的熱效率為29.8%．

點評 本題考查密度公式的應(yīng)用、功的計算、熱機效率和功率的計算．易錯點是對熱機效率的掌握．