Question

在一次“抗洪救險(xiǎn)”中，一名質(zhì)量為70kg的受災(zāi)群眾找到一張總體積為O.3m³的長(zhǎng)方體塑料泡沫床墊來(lái)自救．現(xiàn)只將床墊放入水中時(shí)，床墊有

1

5

體積浸沒(méi)在水中．當(dāng)這名群眾坐到床墊上在水面漂浮時(shí)，床墊受到的浮力為

1300

N（g取lON/kg）．此塑料泡沫床墊的密度是

0.2×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）知道床墊排開(kāi)水的體積，利用阿基米德原理可求床墊所受水的浮力；由于床墊漂浮，根據(jù)漂浮條件求床墊重力；當(dāng)這名群眾坐到床墊上在水面漂浮時(shí)，受到的浮力等于群眾和床墊的總重力；
（2）求出了床墊的重力，利用G=mg求床墊的質(zhì)量，又知道床墊的體積，利用密度公式求其密度．

解答：解：
（1）只把床墊放入水中排開(kāi)水的體積：
v_排=

1

5

v=

1

5

×0.3m³=0.06m³，
此時(shí)床墊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m³=600N；
∵床墊漂浮，
∴床墊重：
G=mg=m×10N/kg=F_浮=600N，
∴床墊的質(zhì)量：m=60kg，
當(dāng)這名群眾坐到床墊上在水面漂浮時(shí)，
F_浮′=G_人+G_床墊=m_人g+600N=70kg×10N/kg+600N=1300N；
（2）床墊的密度：
ρ=

m

V

=

60kg

0.3m3

=0.2×10³kg/m³．
故答案為：1300；0.2×10³．

點(diǎn)評(píng)：本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運(yùn)用，要求靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)．