當物體從高空下落時，空氣阻力會隨物體的速度增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后交勻速下落，這個速度稱為此物體下落的終極速度．研究發(fā)現(xiàn)，在相同的環(huán)境條件下，球形物體的終極速度僅為球的半徑和質(zhì)量有關(guān)．（g取10m/s2）下表是某次研究的實驗數(shù)據(jù)：
小球編號 A B C
小球的半徑（×10-2 m） 0.5 0.5 1.5
小球的質(zhì)量（×10-3 kg） 2 5 45
小球的終極速度（m/s） 16 40 40
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可歸納出球形物體所受的空氣阻力f與球的速度v及球的半徑r的關(guān)系的表達式，其比例系數(shù)是（　�。�
分析：用控制變量法研究，即先控制半徑一定，看速度與質(zhì)量關(guān)系；再控制速度一定，研究質(zhì)量與半徑關(guān)系．
解答：解：對于每個球，在達到終極速度時，阻力與質(zhì)量成正比．
對于A、B球，半徑相同，由A、B球數(shù)據(jù)可知，質(zhì)量與終極速度成正比，從而可得，阻力與終極速度成正比．
同理由B、C兩球數(shù)據(jù)分析可知阻力與半徑的平方成正比；
可得：f=kvr2 
對A、B、C球都可得：k=
f
vr2
=50 N?s/m3．
故選A．
點評：本題關(guān)鍵是通過表格數(shù)據(jù)研究收尾速度與半徑和質(zhì)量的關(guān)系，要用控制變量法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中物理 來源： 題型：

當物體從高空下落時，所受阻力會隨物體的速度增大而增大，但是，經(jīng)過一段距離后物體將勻速下落，這個速度稱物體下落的“收尾速度”．下表是某次研究的實驗數(shù)據(jù)，則A球與B球在達到收尾速度時所受到阻力大小之比為
 
．當小球以收尾速度下落時，其動能將
 
（選填“變大”、“變小”或“不變”）．
小球編號 A B
半徑（×10-3m） 0.5 2
質(zhì)量（×10-6kg） 2 40
收尾速度（m/s） 16 20

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科目：初中物理 來源： 題型：

當物體從高空下落時，所受阻力會隨物體速度增大而增大，因此下落一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的收尾速度．研究結(jié)論表明：在相同環(huán)境條件下，球形物體的收尾速度僅與球的半徑和質(zhì)量有關(guān)．下表是某次研究的實驗數(shù)據(jù)（取g=10N/kg）
小球編號 A B C D E
小球的半徑（×10-3m ） 0.5 0.5 1.5 2.5 2
小球的質(zhì)量 （×10-6 kg  ） 2 5 45 40
小球的收尾速度  （m/s ） 16 40 40 32 20
（1）已知該表數(shù)據(jù)恰好符合研究結(jié)論，但D球質(zhì)量數(shù)據(jù)填漏了，現(xiàn)請你推導(dǎo)出漏填的D球質(zhì)量為多大？
（2）現(xiàn)將A號和 C號小球用輕質(zhì)細繩連接，若它們在下落時從足夠高的同一高度下落，試求出它們的收尾速度？

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科目：初中物理 來源： 題型：

（2009?湘潭模擬）當物體從高空下落時，所受阻力會隨物體的速度增大而增大，因此經(jīng)過下落一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的收尾速度．雨滴形成后，從開始下落到勻速落地這個過程中，所受合力（　�。�

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科目：初中物理 來源：南長區(qū)一模 題型：填空題

當物體從高空下落時，所受阻力會隨物體的速度增大而增大，但是，經(jīng)過一段距離后物體將勻速下落，這個速度稱物體下落的“收尾速度”．下表是某次研究的實驗數(shù)據(jù)，則A球與B球在達到收尾速度時所受到阻力大小之比為______．當小球以收尾速度下落時，其動能將______（選填“變大”、“變小”或“不變”）．
小球編號 A B
半徑（×10-3m） 0.5 2
質(zhì)量（×10-6kg） 2 40
收尾速度（m/s） 16 20

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