Question

把兩個定值電阻R₁、R₂先以某種形式連接起來與電源接通，R₁消耗的電功率為9W，再把這兩個電阻換成另一種形式連接起來，仍與原電源接通（電源電壓不變），則R₁消耗的電功率為16W，且通過R₂的電流為4A，那么R₁的阻值是

9

Ω，電源電壓U為

12

V，先后兩個電路消耗的總功率之比為

3：16

．

Answer 1

分析：因為后一種形式R₁的功率比前一種大，所以前一種是串聯(lián)，后一種是并聯(lián)．R₁、R₂串聯(lián)時，根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點求出電路的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R列出R₁消耗的電功率的等式；R₁、R₂并聯(lián)時，根據(jù)P=

U2

R

列出此時R₁消耗的電功率的等式，根據(jù)歐姆定律列出通過R₂的電流的等式，聯(lián)立以上三個等式即可求出答案．

解答：解：設(shè)電源的電壓為U；
R₁、R₂串聯(lián)時，電路中的電流為I=

U

R1 + R2

；
R₁消耗的電功率為P=I²R₁=（

U

R1 + R2

）²R₁=9W-----①
R₁、R₂并聯(lián)時，
R₁消耗的電功率P₁=

U2

R1

=16W-----------------②
通過R₂的電流為I₂=

U

R2

=4A------------------③
由①②③可得：U=12V，R₁=9Ω；
所以第一種電路中的電流為I=I₁=

P1 R1

=

9W 9Ω

=1A，
所以第一次電路消耗的總功率為P₁=UI=12V×1A=12W，
第二次電路消耗的總功率為P₂=P₁′+P₂=16W+12V×4A=64W；
則P₁：P₂=12W：64W=3：16
故答案為：9，12；3：16．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路特點，以及歐姆定律的計算，關(guān)鍵是電功率公式的靈活運用和兩電阻串、并聯(lián)的判斷．