Question

20．小科家里進(jìn)行裝修，裝修的工人從建材市場(chǎng)運(yùn)來(lái)1張質(zhì)量均勻的矩形實(shí)木板和一桶墻面漆，木板的規(guī)格是1.2m×2m×0.015m，密度為0.7×10³kg/m³，墻面漆的質(zhì)量為30kg．
（1）木板的重力為252N．
（2）工人用一個(gè)豎直向上的力F將木板的一端勻速抬起到某個(gè)位置（如圖甲所示），在抬起過(guò)程中，力F的變化趨勢(shì)是D．
A．變大   B．變小   C．先變大后變小   D．不變
（3）小科和工人身形相近，他們一起用一根輕桿將墻面漆抬起，工人抬起輕桿的A端，小科抬著輕桿的B端，兩人施力的方向都為豎直向上，且保持輕桿水平（如圖乙所示），其中，AB為1.2m，桶懸掛點(diǎn)C離A端為0.4m，則小科對(duì)木板的力F₂為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式和重力公式求出重力的大��；
（2）知道兩力臂的大小關(guān)系，知道阻力G的大小，利用杠桿的平衡條件求動(dòng)力與物重G的大小關(guān)系；確定動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再利用杠桿平衡條件分析拉力F與物重G的大小關(guān)系；由此得出動(dòng)力F的大小變化情況．
（3）以A為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿的平衡條件求出F₂的大�。�

解答 解：（1）木板的重力為G=mg=ρgV=0.7×10³kg/m³×10N/kg×1.2m×2m×0.015m=252N；
（2）如圖所示：
 ；
如圖，杠桿在A位置，L_OA=2L_OC，
根據(jù)杠桿平衡可知：FL_OA=GL_OC，則F=$\frac{G×{L}_{OC}}{{L}_{OA}}$=$\frac{1}{2}$G；
杠桿在B位置，OA′為動(dòng)力臂，OC′為阻力臂，阻力不變?yōu)镚，
由△OC′D∽△OA′B得：$\frac{OC′}{OA′}$=$\frac{OD}{OB}$=$\frac{1}{2}$，
根據(jù)杠桿平衡條件可知F′L_OA′=GL_OC′，則F′=$\frac{G×{L}_{OC'}}{{L}_{OA'}}$=$\frac{1}{2}$G．
由此可知當(dāng)杠桿從A位置勻速提到B位置的過(guò)程中，力F的大小不變，故選D．
（3）墻面漆的重力為：G'=m'g=30kg×10N/kg=300N；
以A為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿的平衡條件可知：G'L_G=F₂L₂，則F₂=$\frac{G'{L}_{G}}{{L}_{2}}$=$\frac{300N×0.4m}{1.2m}$=100N；
故答案為：（1）252；（2）D；（3）100N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件的了解和掌握，（3）問(wèn)中能畫(huà)出杠桿在B位置的力臂并借助三角形相似確定其關(guān)系是本題的關(guān)鍵．