Question

17．某同學(xué)用如圖所示的電路研究通過(guò)導(dǎo)體的電流與電壓與電阻的關(guān)系．他保持電源電壓和電阻箱R₁的阻值不變，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P，測(cè)得的電流、電壓如表1所示：然后他不再移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P，僅改變電阻箱R₁的阻值，測(cè)得相應(yīng)的電流值，如表2所示．
（1）由表1的數(shù)據(jù)，求出此時(shí)R₁的值．
（2）求R₁=6.0Ω時(shí)電壓表的讀數(shù)．
（3）用表2中①③兩組數(shù)據(jù)，求出電源的電壓．
表1

次數(shù)	U1/V	I/A
①	1.0	0.20
②	1.5	0.30
③	2.0	0.40

表2

次數(shù)	R1/Ω	I/A
①	3.0	0.50
②	6.0	0.33
③	9.0	0.25

Answer 1

分析 （1）由表一中數(shù)據(jù)，根據(jù)歐姆定律求電阻大��；
（2）判斷R₁=6.0Ω時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，根據(jù)歐姆定律求電壓表示數(shù)；
（3）根據(jù)題中條件和表中數(shù)據(jù)，由R₁的電阻是定值，根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律列方程求解．

解答 解：（1）根據(jù)表一中數(shù)據(jù)，由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$，電阻大小：
R=$\frac{U}{I}=\frac{1.0V}{0.2A}$=5Ω；
（2）由題意R₁=6.0Ω時(shí)為第2次操作，由表二數(shù)據(jù)可知，此時(shí)通過(guò)的電流I₂=0.33A，由歐姆定律的變形公式，電壓表的讀數(shù)：
U₂=I₂R₁=0.33A×6.0Ω=1.98V；
（3）因題中“他不再移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P，僅改變電阻箱R₂的阻值”，即R₁的電阻是定值，設(shè)電源電壓為U，根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律列方程：
$\frac{U{-U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{U-{U}_{3}}{{I}_{3}}$，即$\frac{U-3.0V}{0.5A}$=$\frac{U-9.0V}{0.25A}$，
解之：U=15V． 
答：（1）此時(shí)R₁的值為5Ω．
（2）R₁=6.0Ω時(shí)電壓表的讀數(shù)為1.98V．
（3）電源的電壓為15V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律的運(yùn)用，關(guān)鍵是從題中獲取有效的信息．