Question

11．一個鐵球的質(zhì)量為3.12千克，體積為0.9立方分米，這個鐵球空心部分的體積為多大？在空心部分裝滿水后總質(zhì)量為多少？（鐵球的密度為7.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出此時鐵球的實心體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；用鐵球的實際體積減去實心部分的體積可得空心部分的體積；
（2）利用m=ρV求出空心部分水的質(zhì)量，再加上鐵球的質(zhì)量可得注滿水后鐵球的總質(zhì)量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，3.12kg鐵的體積：
V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{3.12kg}{7.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4×10^-4m³，
鐵球的體積V=0.9dm³=9×10^-4m³，
因為V_鐵＜V_球，所以此球為空心，
則空心部分的體積：
V_空=V-V_鐵=9×10^-4m³-4×10^-4m³=5×10^-4m³；
（2）若在空心部分注滿水，則水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_空=1×10³kg/m³×5×10^-4m³=0.5kg，
注滿水后鐵球的總質(zhì)量：
m_總=m_水+m=0.5kg+3.12kg=3.62kg．
答：這個球空心部分的體積為5×10^-4m³；若在空心中注滿水，則該球的總質(zhì)量為3.62kg．

點評 本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．