Question

20．有標有“220V 25W”和“220V 60W”宇樣的兩燈泡L₁和L₂，當L₁和L₂并聯(lián)接在220V的電源上時，兩燈消耗的實際功率之比為5：12；如果再把兩燈串聯(lián)接在同一電路中，則此時兩燈消耗的實際功率之比又為12：5．

Answer 1

分析 （1）兩燈泡并聯(lián)時它們兩端的電壓相等，且額定電壓下用電器的實際功率和額定功率相等，據(jù)此求出兩燈泡并聯(lián)接在220V的電源上時實際功率之比；
（2）根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的電阻之比，兩燈泡串聯(lián)時通過的電流相等，根據(jù)P=UI=I²R求出兩燈消耗的實際功率之比．

解答 解：（1）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且額定電壓下用電器的實際功率和額定功率相等，
所以，當L₁和L₂并聯(lián)接在220V的電源上時，兩燈泡的實際功率分別為P₁=25W，P₂=60W，
則$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{25W}{60W}$=$\frac{5}{12}$；
（2）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{12}{5}$，
把兩燈串聯(lián)接在同一電路中時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI=I²R可得，兩燈消耗的實際功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{12}{5}$．
故答案為：5：12； 12：5．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和電功率公式的應用，要注意額定電壓下燈泡的實際功率和額定功率相等．