Question

8．用細(xì)線將一邊長為10cm，密度為0.6g/cm³的正方體木塊固定在容器底部，向容器內(nèi)注入適量的水，使木塊在水中保持靜止，如圖甲所示．已知水的密度為1.0×10³kg/m³．試求：
（1）木塊所受的浮力大�。�
（2）當(dāng)一個物體受到三個力的作用而保持平衡時，我們通常是將同一方向的兩個力合成從而等效成一個力來處理，如圖乙所示，物體在三個力的作用下保持靜止，我們可將豎直向下的兩個力F₁和F₂合成從而等效成一個力，即F₁+F₂=F．根據(jù)以上信息，圖甲中細(xì)線對木塊的拉力大小是多少？
（3）剪斷細(xì)線，當(dāng)木塊靜止時，木塊浸入水中的體積是多少？

Answer 1

分析 （1）木塊受到的浮力根據(jù)阿基米德原理直接計算得出；
（2）求出木塊的重力，分析木塊的受力情況，根據(jù)受力平衡時合力為零即可求出繩子受到的拉力；
（3）木塊漂浮時所受的浮力等于它自身的重力，因此，求出重力即可得到浮力的大小，然后根據(jù)阿基米德原理求排開水的體積．

解答 解：（1）木塊的體積：V=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³，
木塊完全浸沒在水中時，排開水的體積：V_排=V=1×10^-3m³，
則木塊受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，木塊的質(zhì)量：
m=ρ_木V=0.6×10³kg/m³×1×10^-3m³=0.6kg，
木塊的重力：G_木=mg=0.6kg×10N/kg=6N，
木塊在繩子拉力的作用下靜止在水中，受到豎直向下的重力、豎直向下的拉力、豎直向上的浮力作用；
所以G_木+F=F_浮，
則拉力：F=F_浮-G_木=10N-6N=4N．
（3）剪斷繩子，因為F_浮＞G_木，
所以木塊上浮，靜止時會漂浮在水面上，
所以木塊靜止時受到的浮力：F_浮′=G_木=6N．
由F_浮′=ρ_水V_排′g可得，此時排開水的體積：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³．
答：（1）木塊所受的浮力大小為10N．
（2）圖甲中細(xì)線對木塊的拉力大小是4N．
（3）剪斷細(xì)線，當(dāng)木塊靜止時，木塊浸入水中的體積是6×10^-4m³．

點評 本題考查物體的浮沉條件和阿基米德原理的應(yīng)用，注意木塊在水中的浮力要利用浮力的公式來計算，木塊漂浮時的浮力要利用漂浮的條件來求．