Question

11．如圖所示，一人重400N，站在重600N的平臺(tái)上，繩子和滑輪的質(zhì)量都不計(jì)，忽略一切摩擦，整個(gè)系統(tǒng)懸空靜止．
（1）求人對(duì)繩子的拉力．
（2）若要使人對(duì)平臺(tái)有壓力，人的重力應(yīng)不小于多少？

Answer 1

分析 （1）讀圖可知，人和平臺(tái)總重由最上面的滑輪承擔(dān)，而且左右拉力相等，可求上面滑輪右側(cè)的拉力，該拉力等于人對(duì)繩子的拉力的2倍，可求人對(duì)繩子的拉力；
（2）由（1）可知人對(duì)繩子的拉力與人和平臺(tái)總重的關(guān)系，而人對(duì)平臺(tái)的壓力等于人的重力減去人對(duì)繩子的拉力，可得人對(duì)平臺(tái)的壓力與人的重力的大小關(guān)系，進(jìn)而得出人的最小重力．

解答 解：
（1）把人和平臺(tái)當(dāng)作一個(gè)整體，人的重力G_人=400N，平臺(tái)的重力G_臺(tái)=600N；
G_人+G_臺(tái)=400N+600N=1000N，
讀圖可知，這1000N都由最上面的滑輪承擔(dān)，而且左右拉力相等，
設(shè)上面滑輪右側(cè)的拉力為F₁，設(shè)下面滑輪右側(cè)的拉力，即人對(duì)繩子的拉力為F₂，如圖：

則F₁=$\frac{1}{2}$（G_人+G_臺(tái)）=$\frac{1}{2}$×1000N=500N，
繩子和滑輪的質(zhì)量都不計(jì)，忽略一切摩擦，下面滑輪右側(cè)的拉力，即人對(duì)繩子的拉力為F₂，
則F₁=2F₂=500N，
所以，人對(duì)繩子的拉力F₂=250N；
（2）不同的人拉繩子時(shí)，由于人的重力不同，則拉力大小也不同，但上面的方法仍然適用；
由（1）可知，上面滑輪右側(cè)的拉力F₁=$\frac{1}{2}$（G_人+G_臺(tái)），
人對(duì)繩子的拉力為F₂=$\frac{1}{2}$F₁=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$（G_人+G_臺(tái)）=$\frac{1}{4}$（G_人+G_臺(tái)），
人對(duì)平臺(tái)的壓力：
F_壓=G_人-F₂=G_人-$\frac{1}{4}$（G_人+G_臺(tái)）=$\frac{3}{4}$G_人-$\frac{1}{4}$G_臺(tái)，
若要使人對(duì)平臺(tái)有壓力，即$\frac{3}{4}$G_人-$\frac{1}{4}$G_臺(tái)＞0，
$\frac{3}{4}$×G_人-$\frac{1}{4}$×600N＞0
解得：G_人＞200N，
所以人的重力應(yīng)不小于200N．
答：（1）人對(duì)繩子的拉力為250N；
（2）若要使人對(duì)平臺(tái)有壓力，人的重力應(yīng)不小于200N．

點(diǎn)評(píng) 本題滑輪組不是由一股繩子纏繞而成，要認(rèn)真讀圖，找出各力的分擔(dān)關(guān)系，依次推理，最后就可以判斷每一段繩子處的力的大�。�