Question

18．如圖所示的電路，電流表使用的量程為0～0.6A，電壓表使用的量程為0～15V．定值電阻R=10Ω，開關(guān)S閉合，將滑片P從最右端B點(diǎn)移至滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)M，電流表示數(shù)變化了0.12A．滑片P在M點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為3V．求：
（1）滑片P在M點(diǎn)時(shí)，電阻R兩端的電壓以及電阻R通電1min所產(chǎn)生的熱量．
（2）滑片P在B點(diǎn)時(shí)，電壓表、電流表的示數(shù)．
（3）電源電壓．
（4）為保證用表安全，滑動(dòng)變阻器接入電路中阻值的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）由圖可知：電阻R與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)量電阻兩端電壓，由歐姆定律可以求出電流，應(yīng)用焦耳定律可以求出電阻產(chǎn)生的熱量．
（2）根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和電流表示數(shù)變化先判斷出滑片P在B點(diǎn)時(shí)的電流，然后應(yīng)用歐姆定律求出電壓表示數(shù)．
（3）應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律可以求出電源電壓．
（4）先滑動(dòng)變阻器的最大阻值，根據(jù)題意求出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍．

解答 解：（1）由圖可知：電阻R與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)量電阻兩端電壓，則電阻兩端電壓為U_R=3V，
則電路中電流為I_M=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
則通電1min電阻產(chǎn)生的熱量：
Q=I²Rt=（0.3A）²×10Ω×60s=54J；
（2）滑片由B移到M點(diǎn)過程中，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值變小，電路中的電流變大，則滑片在B點(diǎn)時(shí)，電流為I_B=I_M-△I=0.3A-0.12A=0.18A，即電流表示數(shù)為0.18A；
電阻R兩端電壓電壓為U_B=I_BR=0.18A×10Ω=1.8V；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律可得：
滑片在B點(diǎn)時(shí)，電源電壓U=I_B（R+R_B）=0.18A×（10Ω+R_滑）-----------①
滑片在M點(diǎn)時(shí)，電源電壓U=I_M（R+R_M）=0.3A×（10Ω+$\frac{1}{2}$R_滑）----------②
解得：R_滑=40Ω，U=9V；
（4）由（3）可知：變阻器接入電路的最大阻值R_最大=40Ω，
由于電流表使用的量程為0～0.6A，則當(dāng)I_max=0.6A時(shí)，變阻器接入電路的電阻最小，
根據(jù)歐姆定律可知此時(shí)電壓表示數(shù)最大為：U_R最大=I_最大R=0.6A×10Ω=6V＜15V，
所以，電壓表可以正常使用．
由歐姆定律得：R_總=$\frac{{U}_{總}}{{I}_{max}}$=$\frac{9V}{0.6A}$=15Ω，
所以根據(jù)串聯(lián)電路的總阻值等于各電阻之和可得：
變阻器接入電路的最小阻值R_最小=R_總-R=15Ω-10Ω=5Ω，
滑動(dòng)變阻器接入電路中阻值的取值范圍是5Ω～40Ω．
答：（1）滑片P在M點(diǎn)時(shí)，電阻R兩端的電壓為3V，電阻R通電1min所產(chǎn)生的熱量為54J．
（2）滑片P在B點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為1.8V，電流表的示數(shù)0.18A．
（3）電源電壓為9V．
（4）滑動(dòng)變阻器接入電路中阻值的取值范圍是5Ω～40Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)綜合題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、焦耳定律可以解題．