Question

【題目】定值電阻Rl、R2和滑動(dòng)變阻器R3接入如圖電路中，電源電壓不變。當(dāng)開(kāi)關(guān)S1閉合，S2斷開(kāi)，R3滑片P位于某點(diǎn)時(shí)，電壓表V1和V2的示數(shù)之比Ul：U2=2：1，電流表的示數(shù)Il=1A；R3滑片P位于最右端b端時(shí)，電壓表Vl和V2的示數(shù)之比Ul'：U2'=2：5。當(dāng)開(kāi)關(guān)Sl斷開(kāi)，S2閉合，兩個(gè)電壓表V1和V2的示數(shù)之比U1"：U2"=3：1。通過(guò)開(kāi)關(guān)的閉合與斷開(kāi)及調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，使電路消耗的功率最小為4.5W。則下列判斷正確的是

A.滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20Ω

B.定值電阻Rl阻值為4Ω

C.電源電壓為9V

D.定值電阻R2的阻值為8Ω

Answer 1

【答案】A

【解析】

當(dāng)開(kāi)關(guān)S1閉合，S2斷開(kāi)，R3滑片P位于a點(diǎn)時(shí)的等效電路如圖1所示：

當(dāng)開(kāi)關(guān)S1閉合，S2斷開(kāi)，R3滑片P位于b端時(shí)的等效電路如圖2所示：

當(dāng)開(kāi)關(guān)S1斷開(kāi)，S2閉合的等效電路如圖3所示：

在可能得到的各種電路中，只有當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2都斷開(kāi)，并且滑動(dòng)變阻器的滑片位于b端時(shí)，電路的總電阻最大，消耗的電功率最小，此時(shí)的等效電路如圖4所示：

圖1中：串聯(lián)電路中各處的電流相等，且U1：U2=2：1，根據(jù)歐姆定律可得：

，

Ra=，

串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

I1==1A---------①

圖2中，U1′：U2′=2：5，

，

Rb=；

圖3中：U1″：U2″=3：1，

，

R2=，

圖4中：電路消耗的最小功率

Pmin==4.5W-------②

由①②兩式可得：U=12V，R1=8Ω，故BC錯(cuò)誤；

滑動(dòng)變阻器的最大阻值：

Rb==20Ω，故A正確；

R2==4Ω，故D錯(cuò)誤。