Question

16．一鐵球掛在彈簧秤下，彈簧秤示數為3.92牛，將鐵球完全浸沒在水中，此時彈簧秤的示數是2.92牛，求：
（1）鐵球受的浮力；
（2）鐵球的體積；
（3）鐵球是空心的還是實心的？（ρ_鐵=7.8×10³千克/米³）

Answer 1

分析 （1）知道鐵球在空氣中和浸沒水中彈簧測力計的示數，利用稱重法求出受到的浮力；
（2）鐵球浸沒時排開水的體積和本身的體積相等，根據阿基米德原理求出鐵球的體積；
（3）知道鐵球的重力，根據G=mg可求質量，再根據密度公式求出鐵球中鐵的體積，然后與鐵球的體積相對較，兩者相等為實心的，否則為空心的．

解答 解：（1）鐵球受到的浮力：
F_浮=G-F′=3.92N-2.92N=1N；
（2）鐵球完全浸沒在水中，由F_浮=ρgV_排可得，鐵球的體積：
V_球=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³；
（3）根據G=mg可得，鐵球的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3.92N}{10/kg}$=0.392kg，
根據ρ=$\frac{m}{V}$可得，鐵球中鐵的體積：
V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{0.392kg}{7.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈0.5×10^-4m³，
因為V_鐵＜V_球，所以鐵球是空心的．
答：（1）鐵球受到的浮力為1N；
（2）鐵球的體積為1×10^-4m³；
（3）鐵球是空心的．

點評 本題考查了稱重法求浮力、阿基米德原理、密度公式和重力公式的應用，關鍵是知道物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，判斷物體是否空心時可以比較質量、比較體積、還可以比較密度．