Question

1．某家用電熱水器的工作原理如圖所示（已知兩電阻絲的阻值R₁：R₂=1：2，電源電壓保持不變），它有高溫、中溫、低溫三個(gè)檔位．當(dāng)開關(guān)S₁接b，S₂斷開時(shí)，它是處于低溫檔；假設(shè)低溫檔的電功率為P₁，高溫檔的電功率為P₂，則P₁：P₂=2：9．

Answer 1

分析 由圖可知兩電熱絲可以組成并聯(lián)、串聯(lián)及只接一個(gè)電阻，三種況態(tài)下電阻大小不同，因電路為純電阻電路則由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得三種情況下的功率大小，則可知對(duì)應(yīng)的狀態(tài)．

解答 解：由R₁：R₂=1：2可設(shè)，R₁=R，R₂=2R，
當(dāng)開關(guān)S₁接b，S₂斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，總電阻R_總1=R₁+R₂=R+2R=3R；
當(dāng)開關(guān)接a，S₂閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，總電阻R_總2=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{R×2R}{R+2R}$=$\frac{2R}{3}$；
當(dāng)開關(guān)S₁接b，S₂閉合時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，總電阻R_總3=R₁=R；
則由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，
當(dāng)開關(guān)S₁接b，S₂斷開時(shí)，電路功率P₁=$\frac{{U}^{2}}{3R}$，電功率最小，即為低溫檔；
當(dāng)開關(guān)S₁接a，S₂閉合時(shí)，電路功率P₂=$\frac{{U}^{2}}{\frac{2R}{3}}$=$\frac{3{U}^{2}}{2R}$，電功率最大，即為高溫檔；
當(dāng)開關(guān)S₁接b，S₂閉合時(shí)，電路功率P₃=$\frac{{U}^{2}}{R}$，電功率不是最大，也不是最小，即為中溫檔；
則P₁：P₂=$\frac{{U}^{2}}{3R}$：$\frac{3{U}^{2}}{2R}$=2：9．
故答案為：低溫；2：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)電路的認(rèn)識(shí)及功率公式的應(yīng)用，在計(jì)算中要注意比例式的計(jì)算方法．