Question

11．如圖所示，A、B兩球用輕桿相連，用兩根細(xì)線(xiàn)將其懸掛在水平天花板上的O點(diǎn)．現(xiàn)用一水平力F作用于小球B上，使系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)且A、B兩球在同一水平線(xiàn)上．已知兩球重力均為G，輕桿與細(xì)線(xiàn)OA長(zhǎng)均為L(zhǎng)．則（　　）

• A． 細(xì)線(xiàn)OB的拉力為2G
• B． 細(xì)線(xiàn)OB的拉力為G
• C． 水平力F的大小為2G
• D． 水平力F的大小為G

Answer 1

分析 對(duì)AB球和桿整體受力分析，受已知拉力F、重力2mg、OA繩子的拉力和OF繩子的拉力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列方程；
乙O為支點(diǎn)，再根據(jù)力矩平衡條件列方程；
最后聯(lián)立求解即可．

解答 解：對(duì)AB球和桿整體受力分析，受已知拉力F、重力2mg、OA繩子的拉力和OF繩子的拉力，如圖所示

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：
水平方向：F=F_BO•sin45°            ①
豎直方向：F_AO+F_BO•cos45°=2mg      ②
根據(jù)力矩平衡條件，有：
F•AO=mg•AB                         ③
由于輕桿與細(xì)線(xiàn)OA長(zhǎng)均為L(zhǎng)，故聯(lián)立①②③可以解出：
F=mg
F_AO=mg
F_B0=$\sqrt{2}$mg≈1.4mg，
故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵受力分析后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和力矩平衡條件列式后聯(lián)立求解；也可以結(jié)合三力匯交原理列式，較難．