Question

18．如圖所示：已知R₁為40Ω，在閉合S的情況下，斷開(kāi)S₁時(shí)，電壓表的讀數(shù)是2.0V，閉合S₁時(shí)，電壓表的示數(shù)是2.8V．電源電壓保持不變．
求（1）R₂的阻值；
（2）斷開(kāi)S₁時(shí)電路中的總電阻R．

Answer 1

分析 （1）開(kāi)關(guān)S、S₁閉合時(shí)，R₂被短路，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓，據(jù)此可知電源電壓的大小；
（2）閉合開(kāi)關(guān)S、斷開(kāi)S₁時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出R₂的阻值，總電壓和總電流的比值即為電路的總電阻．

解答 解：開(kāi)關(guān)S、S₁閉合時(shí)，R₂被短路，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓，
則電源的電壓U=2.8V；
閉合開(kāi)關(guān)S、斷開(kāi)S₁時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2.0V}{40Ω}$=0.05A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端電壓：
U₂=U-U₁=2.8V-2.0V=0.8V，
則R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{0.8V}{0.05A}$=16Ω，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.8V}{0.05A}$=56Ω．
答：（1）R₂的阻值為16Ω；
（2）斷開(kāi)S₁時(shí)電路中的總電阻R為56Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路的連接方式和電壓表所測(cè)的電路元件是關(guān)鍵．