Question

（2013?荊門(mén)模擬）如圖所示，電源電壓保持不變，L₁上標(biāo)有“1.2V？W”，L₂上標(biāo)有“9V？W”．閉合開(kāi)關(guān)S₁后，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接“1”，滑片P在最左端時(shí)，電壓表示數(shù)為5.4V，L₁此時(shí)的實(shí)際功率是額定功率的

1

4

；當(dāng)開(kāi)關(guān)S接2時(shí)，P在中點(diǎn)，電壓表示數(shù)為2V．若將L₁和L₂串聯(lián)后接在該電源上時(shí)，電路中電流為0.2A，下面說(shuō)法中正確的是：（設(shè)燈絲電阻不隨溫度改變）（　�。�

A．電源電壓為10V

B．L₁的額定功率為0.48W

C．L₂的額定功率6W

D．滑動(dòng)變阻器的最大阻值20Ω

Answer 1

分析：（1）閉合開(kāi)關(guān)S₁后，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接“1”，滑片P在最左端時(shí)，滑動(dòng)變阻器與燈泡L₁串聯(lián)，電阻兩端的電壓與燈泡兩端的電壓之和等于電源電壓；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S接2時(shí)，P在中點(diǎn)，滑動(dòng)變阻器阻值的一半接入電路，與燈泡L₂串聯(lián)，此時(shí)電阻兩端的電壓與燈泡兩端的電壓之和也等于電源電壓；
（3）將L₁和L₂串聯(lián)后接在該電源上時(shí)，電路中電流為0.2A，根據(jù)以上已知條件，列出方程，問(wèn)題就可以解決．

解答：解：（1）設(shè)滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接“1”，滑片P在最左端時(shí)，滑動(dòng)變阻器與燈泡L₁串聯(lián)，對(duì)同一個(gè)燈泡來(lái)說(shuō)，根據(jù)P=

U 2

RL

可得：

P實(shí)

P額

=(

U實(shí)

U額

)2，
∵P_實(shí)1=

1

4

P_額1，
∴U_實(shí)1=

1

2

U_額1，
所以此時(shí)燈泡L₁兩端的電壓U_實(shí)1=

1

2

U_額1=

1

2

×1.2V=0.6V，
因此電源電壓U=5.4V+0.6V=6V．
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S接“1”，滑片P在最左端時(shí)，電壓表示數(shù)為5.4V，
則有：

6V

R+R1

×R=5.4V------------①
當(dāng)開(kāi)關(guān)S接2時(shí)，P在中點(diǎn)，電壓表示數(shù)為2V，
則有：

6V

R 2 +R2

×

R

2

=2V------------②
若將L₁和L₂串聯(lián)后接在該電源上時(shí)，電路中電流為0.2A，則有：
R₁+R₂=

6V

0.2A

=30Ω-----------③
解①②③聯(lián)立方程式得：
R=27Ω；R₁=3Ω，R₂=27Ω；
（3）L₁的額定功率：P_1額=

U 2 1額

R1

=

(1.2V)2

3Ω

=0.48W
L₂的額定功率：P_2額=

U 2 2額

R2

=

(9V)2

27Ω

=3W．
綜合以上結(jié)果如下：電源電壓6V，滑動(dòng)變阻器的最大阻值27Ω，L₁的額定功率0.48W，L₂的額定功率3W．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，能充分考查學(xué)生的分析能力，本題計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，能夠?qū)﹄娐窢顟B(tài)進(jìn)行正確的分析是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．