Question

17．小東利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)探究“導(dǎo)體中的電流與電阻的關(guān)系”

（1）圖甲是小東連接的實(shí)物電路，圖中有一根導(dǎo)線(xiàn)連接錯(cuò)誤，請(qǐng)你在連接錯(cuò)誤的導(dǎo)線(xiàn)上打“×”并補(bǔ)畫(huà)出正確的連線(xiàn)．
（2）電路改正后，小東先將5Ω的電阻接入電路，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，使電壓表的示數(shù)為U．小東將5Ω的電阻換成10Ω的電阻時(shí)，他應(yīng)向右（選填“左”或“右”）移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，使電壓表示數(shù)恢復(fù)到U，通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)可以得出在電壓一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與電阻成反比．
（3）若在如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，電流表的量程為0-0.6A固定不變．小東選擇阻值分別為5Ω，10Ω，15Ω，20Ω的四個(gè)定值電阻，若R_P最大阻值為30Ω，電源電壓6V不變，為了保證實(shí)驗(yàn)成功，他需要控制電壓表的示數(shù)在2.4V到3V之間．
（4）上述實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小東又設(shè)計(jì)了如圖乙所示電路，只用電流表來(lái)測(cè)量額定電流為I_額=0.2A小燈泡的額定功率，已知滑動(dòng)變阻器的最大電阻為R₀=50Ω，電源電壓未知，其測(cè)量過(guò)程如下：
①閉合開(kāi)關(guān)S₂，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片使其連入阻值為最大，并記下電流表的示數(shù)為I₁=0.12A，則電源電壓為6V；
②斷開(kāi)S₂，閉合開(kāi)關(guān)S₁（填兩開(kāi)關(guān)閉合情況），移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片使電流表的示效為0.2A，燈泡正常發(fā)光；
③再閉合S₂；斷開(kāi)S₁（填兩開(kāi)關(guān)閉合情況），保持滑動(dòng)變阻器的滑片位置，記下電流表的示效為I₂=0.15A；
④則燈泡的額定功率為P_額=0.8W．

Answer 1

分析 （1）分析電路的錯(cuò)誤之處改正；
（2）研究電流與電阻的關(guān)系時(shí)，應(yīng)控制電壓表示數(shù)不變，先根據(jù)分壓原理確定換上電阻后電壓表示數(shù)的變化，再由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律確定滑片移動(dòng)的方向；在電壓一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與電阻成反比．
（3）根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律結(jié)合分壓原理，得出在電壓表示數(shù)U_表不變，變阻器連入電路中的電阻隨定值電阻的增大而增大，減小而減小，分別計(jì)算出當(dāng)最大的定值電阻接入電路中時(shí)，電壓表的示數(shù)和最小電阻（根據(jù)電流表量程確定電路中的總最小電阻）接入電路中時(shí)，電壓表示數(shù)，從而得出控制電壓表的示數(shù)范圍；
（4）①分析電路的連接，根據(jù)歐姆定律求電源電壓；
在沒(méi)有電壓表的情況下，根據(jù)P=I²R，要測(cè)燈的額定功率，求出燈正常發(fā)光時(shí)的電阻大小即可；
②先使燈正常發(fā)光，故只閉合S₁，斷開(kāi)S₂，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，使燈泡正常發(fā)光，
③閉合S₂，斷開(kāi)S₁，保持滑動(dòng)變阻器的滑片位置，記下電流表的示效為I₂；
④分析電路連接，根據(jù)根據(jù)電阻的串聯(lián)及歐姆定律求出變阻器滑片以右電阻絲大小，再求出燈正常發(fā)光的電阻大小，P_額=I² R_L根據(jù)燈泡的額定功率為P_額=I² R_L．

解答 解：（1）原電路中，電壓表測(cè)電源電壓了，應(yīng)測(cè)電阻的電壓，如下所示：

（2）研究電流與電阻的關(guān)系時(shí)，應(yīng)控制電壓表示數(shù)不變．小東將5Ω的電阻換成10Ω的電阻時(shí)，根據(jù)分壓原理，電壓表示數(shù)變大，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，要增大變阻器的電壓，由分壓原理，應(yīng)增大變阻器連入電路中的電阻大小，即他應(yīng)右移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，使電壓表示數(shù)恢復(fù)到U，通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)可以得出在電壓一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與電阻成反比．
（3）研究電流與電阻的關(guān)系時(shí)，應(yīng)控制電壓表示數(shù)不變，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，
變阻器分得的電壓U_滑=U-U_表
根據(jù)分壓原理有：$\frac{{U}_{表}}{{R}_{定}}=\frac{6V{-U}_{表}}{{R}_{滑}}$，即$\frac{6{V-U}_{表}}{{U}_{表}}=\frac{{R}_{滑}}{{R}_{定}}$，$\frac{6V}{{U}_{表}}-1=\frac{{R}_{滑}}{{R}_{定}}$…①
因?qū)嶒?yàn)中，電壓表示數(shù)U_表不變，由①式可知，變阻器連入電路 中的電阻隨定值電阻的增大而增大，減小而減小，
當(dāng)定值電阻最大為20Ω時(shí)，變阻器連入電路的電阻最大為30Ω，代入①得，U_表1=2.4V；
因電流表的量程為0-0.6A固定不變，故電路中最大電流為0.6A，則電路中的最小電阻為R_小=$\frac{U}{{I}_{大}}=\frac{6V}{0.6A}$=10Ω
，即當(dāng)最小電阻為5Ω時(shí)，變阻器接入電路中的電阻至少為5Ω，代入①得U_表2=3V；
即了保證實(shí)驗(yàn)成功，他需要控制電壓表的示數(shù)在2.4V到3V之間．
（4）①閉合開(kāi)關(guān)S₂，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片使其連入阻值為最大，即P移動(dòng)到最左端，此時(shí)R_滑大=50Ω，并記下電流表的示數(shù)為I₁=0.12A，電流測(cè)通過(guò)變阻器的電壓，則電源電壓為U=I₁×R_滑大=0.12A×50Ω=6V；
②閉合S₁，斷開(kāi)S₂，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片使電流表的示效為0.2A，燈泡正常發(fā)光，
③閉合S₂，斷開(kāi)S₁，保持滑動(dòng)變阻器的滑片位置，記下電流表的示效為I₂=0.15A；
④在②中，此時(shí)變阻器左邊電阻絲與燈串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，設(shè)變阻器滑片以右電阻為R_右，則左邊電阻為50Ω-R_右，根據(jù)電阻的串聯(lián)及歐姆定律有：50Ω-R_右+R_L=$\frac{U}{{I}_{L}}$，即50Ω-R_右+R_L=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω…②；
在③中，根據(jù)歐姆定律有：R_右=$\frac{U}{{I}_{2}}$，即R_右=$\frac{6V}{0.15A}$=40Ω…③，
將③代入②得燈正常發(fā)光時(shí)的電阻為R_L=20Ω
則燈泡的額定功率為P_額=I² R_L=（0.2A）²×20Ω=0.8W．
故答案為：（1）如上所示； （2）右； 反； （3）2.4； 3；
（4）①6； ②閉合S₁，斷開(kāi)S₂； ③閉合S₂，斷開(kāi)S₁；④0.8．

點(diǎn)評(píng) 本題探究導(dǎo)體中的電流與電阻的關(guān)系，考查電路的連接、注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)結(jié)論、對(duì)實(shí)驗(yàn)的具體要求，同時(shí)還考查了電在沒(méi)有電壓表的情況下，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案測(cè)電功率的能力，綜合性強(qiáng)，難度大．