Question

某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一種測(cè)定風(fēng)力的裝置，其原理如圖1甲所示．迎風(fēng)板與輕質(zhì)彈簧一端連接，穿在光滑的金屬桿上，彈簧由絕緣材料制成，均勻金屬桿的阻值隨長度均勻變化，工作時(shí)迎風(fēng)板總是正對(duì)風(fēng)吹來的方向．電路中左端導(dǎo)線與金屬桿M端相連，右端導(dǎo)線接在迎風(fēng)板上N點(diǎn)并可隨迎風(fēng)板在金屬桿上滑動(dòng)，兩端導(dǎo)線與金屬桿均接觸良好．已知電源電壓恒為4.5V，定值電阻R為1.0Ω．金屬桿接入電路中的電阻R_x與迎風(fēng)板所承受風(fēng)力F的關(guān)系如圖1乙所示．
（1）若在電路中接入一電壓表，使電壓表示數(shù)隨風(fēng)力的增大而增大，請(qǐng)?jiān)趫D1甲中適當(dāng)位置畫出電壓表；

（2）無風(fēng)時(shí)，求電壓表的示數(shù)和定值電阻R消耗的電功率；并在圖2中標(biāo)出電流表和電壓表在無風(fēng)時(shí)指針的位置．
（3）如果電壓表的量程為0～3V，求該裝置所能測(cè)量的最大風(fēng)力．

Answer 1

分析：（1）定值電阻R與金屬桿串聯(lián)，風(fēng)力越大，金屬桿接入電路的電阻越小，電路電流越大，定值電阻R兩端的電壓就越大，金屬桿兩端的電壓就越小．
（2）從關(guān)系圖中可以看出，當(dāng)無風(fēng)時(shí)，金屬桿接入電路中的電阻R_X為3.5Ω，根據(jù)公式I=

U

R

可求此時(shí)電路的電流，即為電流表的示數(shù)，再根據(jù)公式U=IR求出定值電阻R兩端的電壓，就是電壓表的示數(shù)．據(jù)功率公式P=UI．
（3）電壓表示數(shù)最大為3V，根據(jù)公式I=

U

R

可求此時(shí)電路的總電流，再用電源電壓減去電壓表的示數(shù)就是金屬桿兩端的電壓，利用歐姆定律求出金屬桿的電阻，對(duì)照?qǐng)D象可知風(fēng)力的大小．

解答：解：（1）要使電壓表示數(shù)隨風(fēng)力的增大而增大，電壓表應(yīng)與定值電阻R并聯(lián)，如下圖甲所示；
（2）無風(fēng)時(shí)，定值電阻R與金屬桿串聯(lián)，此時(shí)金屬桿接入電路中的電阻R_x為3.5Ω
電路總電流I=

U

R+RX

=

4.5V

1Ω+3.5Ω

=1A，
R兩端電壓就是電壓表的示數(shù)，U_R=IR=1A×1Ω=1V．
故電流表示數(shù)是1A，電壓表示數(shù)為1V．
故此時(shí)的功率是P=UI=1V×1A=1W；
見下圖．

（3）當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時(shí)，R兩端電壓U₁=3V
金屬桿兩端電壓U₂=U-U₁=4.5V-3V=1.5V，
電路總電流I_總=

U1

R

=

3V

1Ω

=3A，
金屬桿電阻R₁=

U2

I總

=

1.5V

3A

=0.5Ω．
分析圖象可知最大風(fēng)力為720N．
故答案為：（1）如上圖
（2）當(dāng)無風(fēng)時(shí)，電流表的示數(shù)是1A，電壓表的示數(shù)是1V，R所消耗的功率是1W；
（3）如果電壓表的量程為0～3V，求該裝置所受的最大風(fēng)力是720N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電壓、電流、電阻的計(jì)算，關(guān)鍵是歐姆定律的公式及其變形的應(yīng)用以及串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，還要學(xué)會(huì)從所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)，會(huì)看數(shù)據(jù)圖象．