Question

20．小林同學(xué)家新買了內(nèi)部水箱為正方體的一臺(tái)電熱水器，說明書的部分內(nèi)容如表所示．小林按說明書要求給熱水器裝滿水，通電50　min，觀察到熱水器上溫度計(jì)示數(shù)由23℃上升到38℃．求：
（1）水箱裝滿水后，水箱底部受到的水的壓強(qiáng)為多少？
（2）電熱水器的額定電流為多大？
（3）在加熱過程中，水箱中水吸收的熱量是多少？
（4）電熱水器加熱過程中消耗的電能是多少？
（5）比較（3）、（4）兩問計(jì)算結(jié)果，你認(rèn)為違背能量守恒嗎？為什么？
（6）水箱中的水吸收的這些熱量若靠燃燒酒精放熱，酒精燃燒放出熱量的20%被水吸收，需燃燒多少kg酒精？（酒精的熱值：3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）容器裝滿水時(shí)水的體積和水箱的容積相等，根據(jù)V=L³求出水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水箱底部受到的水的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)P=UI求出電熱水器的額定電流；
（3）根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（4）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出電熱水器加熱過程中消耗的電能；
（5）可以考慮電流產(chǎn)生的熱有一部分散失了，并沒有全部被水吸收；
（6）根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出酒精完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)Q=mq求出需要燃燒酒精的質(zhì)量．

解答 解：（1）容器裝滿水時(shí)水的體積：
V=64L=64dm³=0.064m³，
由V=L³可得，水的深度：
h=L=$\root{3}{V}$=$\root{3}{0.064{m}^{3}}$=0.4m，
水箱底部受到的水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.4m=3920Pa；
（2）電熱水器的額定電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1600W}{220V}$≈7.27A；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.064m³=64kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×64kg×（38℃-23℃）=4.032×10⁶J；
（4）由P=$\frac{W}{t}$可得，電熱水器加熱過程中消耗的電能：
W=Pt′=1600W×50×60s=4.8×10⁶J；
（5）比較（3）、（4）兩問計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)水吸收的熱量小于消耗的電能．這是因?yàn)殡娏鳟a(chǎn)生的熱有一部分散失了，并沒有完全被水只收，若水吸收的熱量加上散失的能量，仍等于電流產(chǎn)生的熱量，所以沒有違背能量守恒；
（6）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，酒精完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.032×1{0}^{6}J}{20%}$=2.016×10⁷J，
由Q=mq可得，需要燃燒酒精的質(zhì)量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.016×1{0}^{7}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=0.672kg．
答：（1）水箱裝滿水后，水箱底部受到的水的壓強(qiáng)為3920Pa；
（2）電熱水器的額定電流為7.27A；
（3）在加熱過程中，水箱中水吸收的熱量是4.032×10⁶J；
（4）電熱水器加熱過程中消耗的電能是4.8×10⁶J；
（5）沒有違背；在加熱過程存在熱損耗；
（6）水箱中的水吸收的這些熱量若靠燃燒酒精放熱，酒精燃燒放出熱量的20%被水吸收，需燃燒0.672kg的酒精．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)、電流、熱量、電功、燃料質(zhì)量的綜合計(jì)算，涉及到的知識(shí)較多，綜合性強(qiáng)，有一定的難度．