Question

已知質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為e，先經(jīng)過加速電壓（電壓為U₁）加速后從偏轉(zhuǎn)電場左端板中央射入，偏轉(zhuǎn)電場電壓為U₂，板間距為d，板長為L，在距偏轉(zhuǎn)電場右端l₀處放一豎直熒光屏P（質(zhì)子打在點(diǎn)熒光屏上會出現(xiàn)閃光點(diǎn)）．試問：                                                                              

（1）偏轉(zhuǎn)電場中的電場強(qiáng)度E為多大．                                                 

（2）當(dāng)質(zhì)子剛進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度V₀為多大．                                              

（3）質(zhì)子剛飛離偏轉(zhuǎn)電場時，其偏轉(zhuǎn)距離Y是多少．                                     

（4）質(zhì)子打在點(diǎn)熒光屏上會出現(xiàn)閃光點(diǎn)離偏轉(zhuǎn)電場中央線多遠(yuǎn)．                         

（5）若在偏轉(zhuǎn)電場中加以交變電壓最大值U（U足夠大），熒光屏上可能出現(xiàn)閃光點(diǎn)的范圍．（以向上為正方向）                                                                              

                                              

                                                                                                             

Answer 1

解：（1）偏轉(zhuǎn)電場中的電場強(qiáng)度為 E=；

（2）質(zhì)子加速過程，根據(jù)動能定理得：

 e U₁=，解得：v₀=

（3）質(zhì)子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動，質(zhì)子剛好可以從平行板間飛出時，飛出電場時偏轉(zhuǎn)距離為

 Y=

加速度：a==；

飛行時間為：t=；

聯(lián)立得：Y=

（4）設(shè)質(zhì)子離開偏轉(zhuǎn)電場后打在熒光屏上所用的時間為t′，質(zhì)子打到熒光屏上的側(cè)移量為y，則：

t′=，y=v_yt′

解得：y=

質(zhì)子打在點(diǎn)熒光屏上會出現(xiàn)閃光點(diǎn)離偏轉(zhuǎn)電場中央線的距離為：

 Y′=Y+y=

（5）若在偏轉(zhuǎn)電場中加以交變電壓最大值U（U足夠大），質(zhì)子剛好飛出偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)距離為，設(shè)質(zhì)子在熒光屏上出現(xiàn)的閃光點(diǎn)到O點(diǎn)的最大距離為S．

根據(jù)三角形相似可得：

=

解得：S=

則熒光屏上可能出現(xiàn)閃光點(diǎn)的范圍在距離O點(diǎn)為S=的范圍內(nèi)．

答：（1）偏轉(zhuǎn)電場中的電場強(qiáng)度E為．

（2）當(dāng)質(zhì)子剛進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度V₀為．

（3）質(zhì)子剛飛離偏轉(zhuǎn)電場時，其偏轉(zhuǎn)距離Y是．

（4）質(zhì)子打在點(diǎn)熒光屏上會出現(xiàn)閃光點(diǎn)離偏轉(zhuǎn)電場中央線的距離為．

（5）若在偏轉(zhuǎn)電場中加以交變電壓最大值U（U足夠大），熒光屏上可能出現(xiàn)閃光點(diǎn)的范圍在距離O點(diǎn)為S=的范圍內(nèi)．