Question

5．用煤氣灶燒水，將1.5L的水壺裝滿水后，將20℃的水燒開，燃燒了0.03m³的煤氣．設煤氣完全燃燒，水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃），煤氣的熱值約為4.0×10⁷J/m³．（1標準大氣壓）．試求：
（1）水吸收的熱量是多少？
（2）煤氣灶燒水時的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的比熱容、質量和初溫度、末溫度，利用Q=cm（t-t₀）可以得到吸收的熱量；
（2）已知煤氣的熱值和質量，可以得到煤氣完全燃燒放出的熱量；水吸收的熱量與煤氣完全燃燒放出的熱量之比就是煤氣灶的效率．

解答 解：（1）水的初溫t₀=20℃，終溫t=100℃，
水壺中水的體積V=1.5L=1.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
水壺中水的質量m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg；
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J；
（2）煤氣完全燃燒放出的熱量：
Q_放=qV=4.0×10⁷J/m³×0.03m³=1.2×10⁶J
煤氣灶的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{1.2×1{0}^{6}J}$×100%≈42%．
答：（1）水吸收的熱量為5.04×10⁵J；
（2）煤氣灶燒水的效率為42%．

點評 在分析效率問題時，先要明確利用設備或機械的目的（加熱物體、克服重力、克服摩擦）以確定有用功（有用能量），然后明確燃料或動力提供的能量或做的功，這就是總能量（或總功）．