Question

3．如圖所示，A、B兩個完全相同的圓柱形容器放在水平地面上，容器的底面積2×10^-2米²．容器A中盛有一定量的水，水面距容器底部0.1米；B容器中盛有酒精．（ρ_酒精=0.8×10³千克/米³，ρ_鋁=2.7×10³千克/米³，ρ_鐵=7.8×10³千克/米³）
求：（1）A容器中水的質(zhì)量m_水．
（2）若B容器中酒精的質(zhì)量等于A容器中水的質(zhì)量，求酒精的體積．
（3）若2700克的鋁塊和質(zhì)量未知的鐵塊分別浸沒在水和酒精中后，兩個容器中液面上升了相同的高度（液體不溢出），求鐵塊的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意求出A容器中水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量；
（2）B容器中酒精的質(zhì)量等于A容器中水的質(zhì)量，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出酒精的體積；
（3）根據(jù)密度公式求出2700克的鋁塊的體積，兩個容器中液面上升了相同的高度時鐵塊的體積和鋁塊的體積相等，再根據(jù)密度公式求出鐵塊的質(zhì)量．

解答 解：（1）容器中水的體積：
V_水=Sh_水=2×10^-2m²×0.1m=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，A容器中水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
（2）B容器中酒精的質(zhì)量：
m_酒精=m_水=2kg，
則酒精的體積：
V_酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{2kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.5×10^-3m³；
（3）2700克的鋁塊的體積：
V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{2700g}{2.7g/c{m}^{3}}$=1000cm³=1×10^-3m³，
因兩個容器中液面上升了相同的高度，
所以，鐵塊的體積：
V_鐵=V_鋁=1×10^-3m³，
鐵塊的質(zhì)量：
m_鐵=ρ_鐵V_鐵=7.8×10³kg/m³×1×10^-3m³=7.8kg．
答：（1）A容器中水的質(zhì)量為2kg；
（2）若B容器中酒精的質(zhì)量等于A容器中水的質(zhì)量，則酒精的體積為2.5×10^-3m³；
（3）若2700克的鋁塊和質(zhì)量未知的鐵塊分別浸沒在水和酒精中后，兩個容器中液面上升了相同的高度，則鐵塊的質(zhì)量為7.8kg．

點評 本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道最后一問中根據(jù)兩個容器中液面上升了相同的高度得出鐵塊和鋁塊的體積相等是關(guān)鍵．