Question

【題目】圖1是某種升降電梯工作原理圖，它由轎箱、對重、鋼絲繩、滑輪和電動機等部件組成，連接轎箱的兩根鋼絲繩非常靠近，電梯的簡化模型如圖2所示.電梯速度要經(jīng)過增大、不變和減小的過程，這一過程是通過改變拉力大小來實現(xiàn)的.某次上升過程中電梯所受拉力F隨上升高度h變化的圖象如圖3所示，這個過程用時1分鐘.求在這個過程中：

（1）拉力做的功；
（2）拉力做功的功率；
（3）轎箱空載時的重量是3100N，配重的重量為3000N.某次電梯載貨物的重量是1000N，當電梯勻速上升15m，所用的時間為10s，不計纜繩重力和一切摩擦阻力，在此運動過程中電動機的功率.

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖可知，當F1 =2.5×104 N時，電梯上升高度h1 =4m；

當F2 =2×104 N時，電梯上升高度h2 =44m-4m=40m；

當F3 =1.5×104 N時，電梯上升高度h3 =48m-44m=4m；

所以在這個過程中拉力做的功：

W=W1 +W2 +W3 =F1 h1 +F2 h2 +F3 h3 =2.5×104 N×4m+2×104N×40m+1.5×104 N×4m=9.6×105 J；

（2）解：拉力做功的功率：P=W/t=9.6×105J/60s=1.6×104 W；
（3）解：纜繩對轎廂的拉力：F=G廂 +G貨 -G配重 =3100N+1000N-3000N=1100N，

纜繩拉力做的功：W′=Fs=1100N×15m=1.65×104 J，

電動機的功率至少為：P′=W′/t′=1.65×104J/10s=1650W

【解析】本題是力學(xué)綜合計算題目，解決此題的關(guān)鍵是能夠從圖像獲取有用的信息，利用公式W=Fs計算功，利用公式P=計算功率.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用功的計算和功率的計算與測量的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．