Question

7．如圖所示，燈泡規(guī)格均相同，甲圖中電壓恒為6V，乙圖中電壓恒為12V．分別調節(jié)R₁、R₂使燈均正常發(fā)光，可變電阻接入電路中的電阻值之比R₁：R₂=1：4．

Answer 1

分析 由甲電路圖可知兩燈泡并聯后再與R₁串聯，由乙電路圖可知兩燈泡與R₂串聯，燈泡規(guī)格均相同，兩燈泡正常發(fā)光時兩端的電壓相等，通過的電流相等，根據并聯電路的電流特點求出甲電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出R₁接入電路中的電阻，根據串聯電路的電壓特點表示出乙圖中R₂兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律表示出乙中R₂的阻值，然后得出答案．

解答 解：由甲電路圖可知兩燈泡并聯后再與R₁串聯，由乙電路圖可知兩燈泡與R₂串聯，
燈泡規(guī)格均相同，兩燈泡正常發(fā)光時兩端的電壓均為U_L，通過的電流均為I_L，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，甲中通過R1的電流：
I₁=2I_L，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓
U₁=U_甲-U_L=6V-U_L，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁接入電路中的電阻：
R1=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V-{U}_{L}}{2{I}_{L}}$，
圖乙中，R₂兩端的電壓：
U₂=U_乙-2U_L=12V-2U_L=2（6V-U_L），
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，R₂接入電路中的電阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2（6V-{U}_{L}）}{{I}_{L}}$，
則R₁：R₂=$\frac{6V-{U}_{L}}{2{I}_{L}}$：$\frac{2（6V-{U}_{L}）}{{I}_{L}}$=1：4．
故答案為：1：4．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律的應用，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和電流不變．